五個邊長為的小正方形如圖①放置，要求用兩條線段將它們分割成三部分后把它們拼接成一個新的正方形．

小辰是這樣思考的：圖①中五個邊長為的小正方形的面積的和為，拼接后的正方形的面積也應(yīng)該是，故而拼接后的正方形的邊長為，因此想到了依據(jù)勾股定理，構(gòu)造長為的線段，即：，因此想到了兩直角邊分別為和的直角三角形的斜邊正好是，如圖②，進而拼接成了一個便長為的正方形．

參考上面的材料和小辰的思考方法，解決問題：

（）五個邊長為的小正方形如圖④放置，類似圖③，在圖④中畫出分割線和拼接后的正方形（只要畫出一種即可）．

（）十個邊長為的小正方形如圖⑤放置，類似圖③，在圖⑤中畫出兩條分割線將它們分割成三部分，并畫出拼接后的正方形（只要畫出一種即可）．

（）五個邊長為的小正方形如圖⑥放置，類似圖③，在圖⑥中畫出兩條分割線將它們分割成三部分，并畫出拼接后的正方形（只要畫出一種即可）．

(1)求證：四邊形BDCF為菱形：

(2)若四邊形BDCF的面積為24，CE：AC=2：3，求AF的長．

A. ∠DOE的度數(shù)不能確定 B. ∠AOD=∠EOC

C. ∠AOD+∠BOE=60° D. ∠BOE=2∠COD

【題目】在數(shù)學(xué)活動課上，老師要求學(xué)生在5×5的正方形ABCD網(wǎng)格中（小正方形的邊長為1）畫直角三角形，要求三個頂點都在格點上，而且三邊與AB或AD都不平行．畫四種圖形，并直接寫出其周長（所畫圖象相似的只算一種）．

解方程：

解：①當≥0時，原方程可化為： ，解得；

②當＜0時，原方程可化為： ，解得；

所以原方程的解是或

（1）解方程：

（2）探究：當為何值時，方程 ①無解；②只有一個解；③有兩個解。

尺規(guī)作圖：作對角線等于已知線段的菱形．

已知：兩條線段、．

求作：菱形，使得其對角線分別等于和．

小軍的作法如下：

如圖

（）畫一條線段等于．

（）分別以、為圓心，大于的長為半徑，在線段的上下各作兩條弧，兩弧相交于、兩點．

（）作直線交于點．

（）以點為圓心，線段的長為半徑作兩條弧，交直線于、兩點，連接、、、．

所以四邊形就是所求的菱形．

老師說：“小軍的作法正確”．

該作圖的依據(jù)是__________和___________．

【題目】如圖，某城市市民廣場一入口處有五級高度相等的小臺階．已知臺階總高1.5米，為了安全，現(xiàn)要做一個不銹鋼扶手AB及兩根與FG垂直且長為1米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D、C），且∠DAB=66.5°．（參考數(shù)據(jù)：cos66.5°≈0.40，sin66.5°≈0.92）
（1）求點D與點C的高度差DH；
（2）求所有不銹鋼材料的總長度（即AD+AB+BC的長，結(jié)果精確到0.1米）

（1）用8輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？
（2）水果基地計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售（每種水果不少于一車），假設(shè)裝運甲水果的汽車為m輛，則裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（結(jié)果用m表示）
（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，如何安排裝運可使水果基地獲得最大利潤？最大利潤是多少？