【題目】如圖，過拋物線y= x2﹣2x上一點A作x軸的平行線，交拋物線于另一點B，交y軸于點C，已知點A的橫坐標為﹣2．

（1）求拋物線的對稱軸和點B的坐標；
（2）在AB上任取一點P，連結(jié)OP，作點C關(guān)于直線OP的對稱點D；
①連結(jié)BD，求BD的最小值；
②當點D落在拋物線的對稱軸上，且在x軸上方時，求直線PD的函數(shù)表達式．

①EF⊥AC； ②四邊形ADFE為菱形； ③AD=4AG； ④FH=BD

其中正確的結(jié)論有（ ）．

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，⊙O（圓心O在△ABC內(nèi)部）經(jīng)過B、C兩點，交AB于點E，過點E作⊙O的切線交AC于點F．延長CO交AB于點G，作ED∥AC交CG于點D

（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
（2）若BC=3，tan∠DEF=2，求BG的值．

【題目】如圖（1），Rt△AOB中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=，∠AOB的平分線OC交AB于C，過O點做與OB垂直的直線ON．動點P從點B出發(fā)沿折線BC﹣CO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，運動時間為t秒，同時動點Q從點C出發(fā)沿折線CO﹣ON以相同的速度運動，當點P到達點O時P、Q同時停止運動．

（1）求OC、BC的長；

（2）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當P在OC上Q在ON上運動時，如圖（2），設(shè)PQ與OA交于點M，當t為何值時，△OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值．

（1）點B在點A右邊距A點4個單位長度，求點B所對應(yīng)的數(shù)；

（2）在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點 B 以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運動，當點A運動到﹣6所在的點處時，求A，B兩點間距離．

（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點再以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動時，經(jīng)過多長時間A，B兩點相距4個單位長度．

【題目】在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形．如圖，已知整點A（2，3），B（4，4），請在所給網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點三角形．
（1）在圖1中畫一個△PAB，使點P的橫、縱坐標之和等于點A的橫坐標；

（2）在圖2中畫一個△PAB，使點P，B橫坐標的平方和等于它們縱坐標和的4倍．

【題目】為培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣，某校七年級準備開設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨”、“數(shù)學故事”、“趣題巧解”四門選修課（每位學生必須且只選其中一門）．

（1）學校對七年級部分學生進行選課調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)該統(tǒng)計圖，請估計該校七年級480名學生選“數(shù)學故事”的人數(shù)．
（2）學校將選“數(shù)學故事”的學生分成人數(shù)相等的A，B，C三個班，小聰、小慧都選擇了“數(shù)學故事”，已知小聰不在A班，求他和小慧被分到同一個班的概率．（要求列表或畫樹狀圖）

【題目】如圖，直線l1：y1=﹣x+m與y軸交于點A（0，6），直線l2：y=kx+1分別與x軸交于點B（﹣2，0），與y軸交于點C，兩條直線交點記為D．

（1）m=　 　，k=　 　；

（2）求兩直線交點D的坐標；

（3）根據(jù)圖象直接寫出y1＜y2時自變量x的取值范圍．