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【題目】如圖，在△ABC中，O是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.

（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論；

（3）若AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形且，求∠B的大小.

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【題目】△ABC中，AD是BC邊上的高，BD=3，CD=1，AD=2，P、Q、R分別是BC、AB、AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則△PQR周長的最小值為

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【題目】如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與⊙O相切于E點(diǎn)．若正方形ABCD的周長為44，且DE=6，則sin∠ODE=

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1．有位學(xué)生寫出了以下五個(gè)結(jié)論：

（1）ac＞0；
（2）方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3；
（3）2a﹣b=0；
（4）當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減��；
則以上結(jié)論中正確的有（　�。�
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】如圖，把一根繩子對(duì)折成線段AB，從點(diǎn)P處把繩子剪斷，已知AP：BP＝2：3，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為60 cm，求繩子的原長．

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【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.

(1)求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù)；

(2)①請(qǐng)求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)；

②判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ)，并說明理由．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E，且∠DBF=15°，求證：（1）AO=AE; (2)∠FEO的度數(shù).

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE//AC，交BC的延長線于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F.求證：（1）BC=CE；（2）AD=CF.

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【題目】已知O為直線AB上一點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE.

(1)如圖①，若∠COF＝34°，則∠BOE＝________；若∠COF＝n°，則∠BOE＝________；∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為________________．

(2)當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí)，(1)中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．

(3)在圖③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的一半？若存在，請(qǐng)求出∠BOD的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“1”和“4”（單位：cm），則該圓的半徑為（　　）

A.5cm
B.cm
C.cm
D.cm

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