【題目】解答題

（1）如圖1，在AB直線一側(cè)C、D兩點，在AB上找一點P，使C、D、P三點組成的三角形的周長最短，找出此點并說明理由．
（2）如圖2，在∠AOB內(nèi)部有一點P，是否在OA、OB上分別存在點E、F，使得E、F、P三點組成的三角形的周長最短，找出E、F兩點，并說明理由．
（3）如圖3，在∠AOB內(nèi)部有兩點M、N，是否在OA、OB上分別存在點E、F，使得E、F、M、N，四點組成的四邊形的周長最短，找出E、F兩點，并說明理由．

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+1過A（1，0）、B，（5，0）兩點．

（1）求：拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求：拋物線與y軸的交點C的坐標(biāo)及其對稱軸
（3）若拋物線對稱軸上有一點P，使△COA∽△APB，求點P的坐標(biāo)．

（1）點C表示的數(shù)是　 　；

（2）當(dāng)x=　 　秒時，點P到達(dá)點A處？

（3）運動過程中點P表示的數(shù)是　 　（用含字母x的式子表示）；

（4）當(dāng)P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值．

【題目】（1）已知函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A，則= ________．

（2）如果滿足，試求代數(shù)式的值．

（3）已知，，求的值．

【題目】如圖，BC為⊙O的直徑，A為圓上一點，點F為 的中點，延長AB、AC，與過F點的切線交于D、E兩點．
（1）求證：BC∥DE；
（2）若BC：DF=4：3，求tan∠ABC的值．

【題目】某學(xué)校要舉辦一次演講比賽，每班只能選一人參加比賽．但八年級一班共有甲、乙兩人的演講水平相不相上下，現(xiàn)要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽，經(jīng)班主任與全班同學(xué)協(xié)商決定用摸小球的游戲來確定誰去參賽（勝者參賽）． 游戲規(guī)則如下：在兩個不透明的盒子中，一個盒子里放著兩個紅球，一個白球；另一個盒子里放著三個白球，一個紅球，從兩個盒子中各摸一個球，若摸得的兩個球都是紅球，甲勝；摸得的兩個球都是白球，乙勝，否則，視為平局．若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止．
根據(jù)上述規(guī)則回答下列問題：
（1）從兩個盒子各摸出一個球，一個球為白球，一個球為紅球的概率是多少？
（2）該游戲公平嗎？請用列表或樹狀圖等方法說明理由．

【題目】如圖，已知A(-4，n)，B(2，-4)是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖像的兩個交點．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求不等式的解集_________(請直接寫出答案)．

(3)求△AOB的面積；

（1）求證：CE∥AF；

（2）若∠G=90°，求證：四邊形CEAF是菱形．

【題目】如圖，直線與x軸交于點B，與y軸交于點A，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點C落在雙曲線（）上，將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個單位長度，使點D恰好落在雙曲線（）上的點D1處，則a= ．

①在一個裝有2白球和3個紅球的袋中摸3個球，摸到紅球是必然事件．②若，則； ③已知反比例函數(shù)，若，則； ④分式是最簡分式 ； ⑤和 是同類二次根式；