（1）如果購買乒乓球（不小于5）盒，則在甲店購買需付款 元，在乙店購買需付款 元。（用的代數(shù)式表示）

（2）當購買乒乓球多少盒時，在兩店購買付款一樣？

（3）如果給你450元，讓你選擇一家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？

【題目】如圖(甲)，在正方形中，是上一點，是延長線上一點，且．

(1)求證:；

(2)在如圖(甲)中，若在上，且，則成立嗎？

證明你的結(jié)論．(3)運用(1)(2)解答中積累的經(jīng)驗和知識，完成下題:

如圖(乙)四邊形中，∥(＞)，，,點是上一點，且，，求的長．

A. 3x﹣1=5（2） B. +1=0（﹣5，﹣7）

C. x2﹣3x=4（4，1） D. x（x﹣2）（x+4）=0（2，4）

（1）如圖1，將三角板的一邊ON與射線OB重合，過點O在三角板的內(nèi)部，作射線OC，使∠NOC：∠MOC=2：1，求∠AOC的度數(shù)；

（2）如圖2，將三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度到圖2的位置，過點O在三角板MON的內(nèi)部作射線OC，使得OC恰好是∠MOB對的角平分線，此時∠AOM與∠NOC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

【題目】解答題

（1）如圖1，已知⊙O的半徑是4，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=4 ．
①求∠ABC的度數(shù)；
②已知AP是⊙O的切線，且AP=4，連接PC．判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，已知ABCD的頂點A、B、D在⊙O上，頂點C在⊙O內(nèi)，延長BC交⊙O于點E，連接DE．求證：DE=DC．

老師:我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.

小明:那直角三角形是否存在奇異三角形呢？

小紅:等邊三角形一定是奇異三角形.

(1)根據(jù)“奇異三角形”的定義，小紅得出命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”，則小紅提出的命題是 .(填“真命題”或“假命題”)

(2)若是奇異三角形，其中兩邊的長分別為、，則第三邊的長為 .

(3)如圖，中，,以為斜邊作等腰直角三角形,點是上方的一點，且滿足.求證:是奇異三角形．

【題目】“保護環(huán)境,人人有責”，為了更好的利用水資源,某污水處理廠決定購買、兩型號污水處理設(shè)備共10臺,其信息如下表.(1)設(shè)購買型設(shè)備臺,所需資金共為萬元,每月處理污水總量為噸,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式,與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)經(jīng)預(yù)算,該污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過88萬元, 每月處理污水總量不低于2080噸,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案最省錢,需多少資金？

（1）求線段MN的長度；

（2）根據(jù)第（1）題的計算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長度；

（3）動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿AB向右運動，終點為B，點Q以1cm/s的速度沿AB向左運動，終點為A，當一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，求運動多少秒時，C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？

(1)本次抽測的男生有　 人，抽測成績的眾數(shù)是　 ；

(2)請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校400名八年級男生中估計有多少人體能達標？