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【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2cm,線段BC上一動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),到B點(diǎn)停止,以AP為邊在AC的右側(cè)作等邊△APQ,則Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑為cm.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(,),將線段OP0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,再將其長度伸長為OP0的2倍,得到線段OP1;又將線段OP1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,長度伸長為OP1的2倍,得到線段OP2;如此下去,得到線段OP3,OP4,…,OPn(n為正整數(shù)),則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為( )
A. (,) B. (0,22018) C. (,) D. (22018,0)
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【題目】如圖所示,AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,若點(diǎn)E、B、D到直線AC的距離分別為6,3,4,則圖中實(shí)現(xiàn)所圍成的圖像面積是( )
A. 50 B. 44 C. 38 D. 32
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于任意三點(diǎn)的“矩面積”,給出如下定義:“水平底”為任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值,“鉛垂高”為任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值,則“矩面積”.
例如:三點(diǎn)坐標(biāo)分別為,則“水平底”,“鉛垂高”,“矩面積”.
(1)已知點(diǎn).
①若三點(diǎn)的“矩面積”為12,求點(diǎn)的坐標(biāo);
②求三點(diǎn)的“矩面積”的最小值.
(2)已知點(diǎn),其中.若三點(diǎn)的“矩面積”為8,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,且.
(1)求的值;
(2)①在軸的正半軸上存在一點(diǎn),使,求點(diǎn)的坐標(biāo);
②在坐標(biāo)軸上一共存在多少個(gè)點(diǎn),使成立?請直接寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】將函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個(gè)單位得函數(shù)y1的圖象,將y與y1合起來構(gòu)成新圖象,直線y=m被新圖象依次截得三段的長相等,則 .
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖所示(1<x=h<2,0<xA<1).下列結(jié)論:①2a+b>0;②abc<0; ③若OC=2OA,則2b﹣ac=4; ④3a﹣c<0.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,CE平分∠ACB交⊙O于點(diǎn)E,∠E=30°,交AB于點(diǎn)D,連接AE,則SADC:S△ADE的比值為( )
A.
B.
C.
D.1
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【題目】如圖,已知正方形的邊長為4,邊在軸上,邊在軸上,點(diǎn)是軸上一點(diǎn),坐標(biāo)為,點(diǎn)為的中點(diǎn),連接.
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為;
(2)判斷的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn),連接CD,點(diǎn) E在第一象限,且DE⊥DC,DE=DC.以直線AB為對稱軸的拋物線過C,E兩點(diǎn).
(1)求E點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x﹣h)2+k,求a,h,k;
(3)點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)M,N,使得以點(diǎn)M,N,D,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出滿足條件的點(diǎn)M,N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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