【題目】如圖，已知在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊AB=2，若將△ABC翻折，折痕EF分別交邊AC、邊BC于點E和點F（點E不與A點重合，點F不與B點重合），且點C落在AB邊上，記作點D．過點D作DK⊥AB，交射線AC于點K，設(shè)AD=x，y=cot∠CFE，
（1）求證：△DEK∽△DFB；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；
（3）聯(lián)結(jié)CD，當(dāng) = 時，求x的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別相交于點A和點C，拋物線y=x2+kx+k﹣1圖象過點A和點C，拋物線與x軸的另一交點是B，

（1）求出此拋物線的解析式、對稱軸以及B點坐標(biāo)；
（2）若在y軸負(fù)半軸上存在點D，能使得以A、C、D為頂點的三角形與△ABC相似，請求出點D的坐標(biāo)．

【題目】如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，點E在BC邊上，AE與BD交于點F，∠BAE=∠DBC．
（1）求證：△ABE∽△BCD；
（2）求tan∠DBC的值；
（3）求線段BF的長．

【題目】如圖，某人在C處看到遠(yuǎn)處有一涼亭B，在涼亭B正東方向有一棵大樹A，這時此人在C處測得B在北偏西45°方向上，測得A在北偏東35°方向上．又測得A、C之間的距離為100米，求A、B之間的距離．（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（0，4）和B（1，﹣2）．
（1）求此函數(shù)的解析式；并運用配方法，將此拋物線解析式化為y=a（x+m）2+k的形式；
（2）寫出該拋物線頂點C的坐標(biāo)，并求出△CAO的面積．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D在邊AB上，線段DC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，端點C恰巧落在邊AC上的點E處．如果 =m， =n．那么m與n滿足的關(guān)系式是：m=（用含n的代數(shù)式表示m）．

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點P是AD邊上一點，聯(lián)結(jié)PB、PC，且AB2=APPD，則圖中有對相似三角形．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在BC邊上，且CE：BC=2：3，AC與DE相交于點F，若S△AFD=9，則S△EFC= ．

【題目】如圖，小明晚上由路燈A下的點B處走到點C處時，測得自身影子CD的長為1米，他繼續(xù)往前走3米到達(dá)點E處（即CE=3米），測得自己影子EF的長為2米，已知小明的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB是（ ）
A.4.5米
B.6米
C.7.2米
D.8米

【題目】在直角△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B與∠C的對邊分別是a、b和c，那么下列關(guān)系中，正確的是（ ）
A.cosA=
B.tanA=
C.sinA=
D.cosA=