【題目】有兩個一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c．下列四個結(jié)論中，錯誤的是（　�。�
A.如果方程M有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個相等的實(shí)數(shù)根
B.如果方程M的兩根符號相同，那么方程N(yùn)的兩根符號也相同
C.如果5是方程M的一個根，那么是方程N(yùn)的一個根
D.如果方程M和方程N(yùn)有一個相同的根，那么這個根必是x=1

【題目】在“世界家庭日”前夕，某校團(tuán)委隨機(jī)抽取了n名本校學(xué)生，對“世界家庭日”當(dāng)天所喜歡的家庭活動方式進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷中的家庭活動方式包括：A．在家里聚餐； B．去影院看電影； C．到公園游玩； D．進(jìn)行其他活動
每位學(xué)生在問卷調(diào)查時都按要求只選擇了其中一種喜歡的活動方式，該校團(tuán)委收回全部問卷后，將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）求n的值；
（2）四種方式中最受學(xué)生喜歡的方式為__（用A、B、C、D作答）；選擇該種方式的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)的百分比為_____　．
（3）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，估計該校1800名學(xué)生中喜歡C方式的學(xué)生比喜歡B方式的學(xué)生多的人數(shù)．

【題目】甲、乙兩臺機(jī)器共同加工一批零件，在加工過程中兩臺機(jī)器均改變了一次工作效率．從工作開始到加工完這批零件兩臺機(jī)器恰好同時工作6小時．甲、乙兩臺機(jī)器各自加工的零件個數(shù)y（個）與加工時間x（時）之間的函數(shù)圖象分別為折線OA﹣AB與折線OC﹣CD．如圖所示．

（1）求甲機(jī)器改變工作效率前每小時加工零件的個數(shù)．
（2）求乙機(jī)器改變工作效率后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求這批零件的總個數(shù)．

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=6，AD⊥BC于點(diǎn)D．點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動，過點(diǎn)P作PE∥BC，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)ED，以PE、ED為鄰邊作PEDF．設(shè)PEDF與△ABC重疊部分圖形的面積為y，線段AP的長為x（0＜x＜6）．

（1）求線段PE的長．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)四邊形PEDF為菱形時，求x的值．
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線PE的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A′，當(dāng)線段A′B的垂直平分線與直線AD相交時，設(shè)其交點(diǎn)為Q，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q位于直線BC同側(cè)（不包括點(diǎn)Q在直線BC上）時，直接寫出x的取值范圍．

【題目】如圖，海面上B、C兩島分別位于A島的正東和正北方向．一艘船從A島出發(fā)，以18海里/時的速度向正北方向航行2小時到達(dá)C島，此時測得B島在C島的南偏東43°．求A、B兩島之間的距離．（結(jié)果精確到0.1海里）
【參考數(shù)據(jù)：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93】

【題目】在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在邊AD上取點(diǎn)E，使AE=AB，連結(jié)CE，過點(diǎn)E作EF⊥CE，與邊AB或其延長線交于點(diǎn)F．
猜想：如圖①，當(dāng)點(diǎn)F在邊AB上時，線段AF與DE的大小關(guān)系為______．
探究：如圖②，當(dāng)點(diǎn)F在邊AB的延長線上時，EF與邊BC交于點(diǎn)G．判斷線段AF與DE的大小關(guān)系，并加以證明．
應(yīng)用：如圖②，若AB=2，AD=5，利用探究得到的結(jié)論，求線段BG的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a（x﹣1）2+4與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P在這條拋物線上，且不與B、C兩點(diǎn)重合．過點(diǎn)P作y軸的垂線與射線BC交于點(diǎn)Q，以PQ為邊作Rt△PQF，使∠PQF=90°，點(diǎn)F在點(diǎn)Q的下方，且QF=1．設(shè)線段PQ的長度為d，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（2）求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)Rt△PQF的邊PF被y軸平分時，求d的值．
（4）以O(shè)B為邊作等腰直角三角形OBD，當(dāng)0＜m＜3時，直接寫出點(diǎn)F落在△OBD的邊上時m的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=x2﹣2x+2上運(yùn)動．過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對角線BD的最小值為 .