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【題目】如圖,已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD,P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(與B、C不重合),連結(jié)AP,作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E.設(shè)BP=x,△PCE面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是( 。
A.y=2x+1
B.y= x﹣2x2
C.y=2x﹣ x2
D.y=2x
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【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線BD、AC分別為2、2 ,以B為圓心的弧與AD、DC相切,則陰影部分的面積是( 。
A.2 ﹣ π
B.4 ﹣ π
C.4 ﹣π
D.2
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【題目】已知:拋物線C1:y=x2 . 如圖(1),平移拋物線C1得到拋物線C2 , C2經(jīng)過C1的頂點(diǎn)O和A(2,0),C2的對(duì)稱軸分別交C1、C2于點(diǎn)B、D.
(1)求拋物線C2的解析式;
(2)探究四邊形ODAB的形狀并證明你的結(jié)論;
(3)如圖(2),將拋物線C2向m個(gè)單位下平移(m>0)得拋物線C3 , C3的頂點(diǎn)為G,與y軸交于M.點(diǎn)N是M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)P(﹣ m, m)在直線MG上.問:當(dāng)m為何值時(shí),在拋物線C3上存在點(diǎn)Q,使得以M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?
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【題目】如圖(1),在Rt△ABC,∠ACB=90°,分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED,連結(jié)AD、CF,AD與CF交于點(diǎn)M.
(1)求證:△ABD≌△FBC;
(2)如圖(2),已知AD=6,求四邊形AFDC的面積;
(3)在△ABC中,設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,當(dāng)∠ACB≠90°時(shí),c2≠a2+b2 . 在任意△ABC中,c2=a2+b2+k.就a=3,b=2的情形,探究k的取值范圍(只需寫出你得到的結(jié)論即可).
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【題目】瑤寨中學(xué)食堂為學(xué)生提供了四種價(jià)格的午餐供其選擇,這四種價(jià)格分別是:A.3元,B.4元,C.5元,D.6元.為了了解學(xué)生對(duì)四種午餐的購(gòu)買情況,學(xué)校隨機(jī)抽樣調(diào)查了甲、乙兩班學(xué)生某天購(gòu)買四種午餐的情況,依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表:
甲、乙兩班學(xué)生購(gòu)買午餐的情況統(tǒng)計(jì)表
品種 | A | B | C | D |
甲 | 6 | 22 | 16 | 6 |
乙 | ? | 13 | 25 | 3 |
(1)求乙班學(xué)生人數(shù);
(2)求乙班購(gòu)買午餐費(fèi)用的中位數(shù);
(3)已知甲、乙兩班購(gòu)買午餐費(fèi)用的平均數(shù)為4.44元,從平均數(shù)和眾數(shù)的角度解答,哪個(gè)班購(gòu)買的午餐價(jià)格較高?
(4)從這次接受調(diào)查的學(xué)生中,隨機(jī)抽查一人,恰好是購(gòu)買C種午餐的學(xué)生的概率是多少?
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【題目】為響應(yīng)“美麗河池 清潔鄉(xiāng)村 美化校園”的號(hào)召,紅水河中學(xué)計(jì)劃在學(xué)校公共場(chǎng)所安裝溫馨提示牌和垃圾箱.已知,安裝5個(gè)溫馨提示牌和6個(gè)垃圾箱需730元,安裝7個(gè)溫馨提示牌和12個(gè)垃圾箱需1310元.
(1)安裝1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元?
(2)安裝8個(gè)溫馨提示牌和15個(gè)垃圾箱共需多少元?
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【題目】請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全坐標(biāo)系及缺失的部分,并在橫線上寫恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容.圖中各點(diǎn)坐標(biāo)如下:A(1,0),B(6,0),C(1,3),D(6,2).線段AB上有一點(diǎn)M,使△ACM∽△BDM,且相似比不等于1.求出點(diǎn)M的坐標(biāo)并證明你的結(jié)論.
M( , )
證明:∵CA⊥AB,DB⊥AB
∴∠CAM=∠DBM=度.
∵CA=AM=3,DB=BM=2
∴∠ACM=∠AMC(),∠BDM=∠BMD(同理),
∴∠ACM= (180°﹣)=45°.∠BDM=45°(同理).
∴∠ACM=∠BDM
在△ACM與△BDM中,
∠CAM=∠DBM
∴△ACM∽△BDM(如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似)
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB=2,BC=4,AD=6,M是CD的中點(diǎn),點(diǎn)P在直角梯形的邊上沿A→B→C→M運(yùn)動(dòng),則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示是( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O外一點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O的切線,切點(diǎn)為B,連結(jié)AC交⊙O于D,∠C=38°.點(diǎn)E在AB右側(cè)的半圓上運(yùn)動(dòng)(不與A、B重合),則∠AED的大小是( 。
A.19°
B.38°
C.52°
D.76°
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