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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,DE垂直平分AB,分別交AB、BC于點(diǎn)D、E,AP平分∠BAC,與DE的延長線交于點(diǎn)P.
(1)求PD的長度;
(2)連結(jié)PC,求PC的長度.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.
(1)用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線,交BC于點(diǎn)D;(要求:不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)SADC:SADB .(直接寫出結(jié)果)
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y= (k≠0)與一次函數(shù)y=kx+k(k≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,其六個面分別刻有 六個數(shù)字,投擲這個骰子一次,則向上一面的數(shù)字大于3的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD.OF⊥CD,垂足為O,若∠EOF=54°.
(1)求∠AOC的度數(shù);
(2)作射線OG⊥OE,試求出∠AOG的度數(shù).
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【題目】如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=135°,將一個含45°角的直角三角尺的一個頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,斜邊OM與直線AB重合,另外兩條直角邊都在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,如圖2所示,此時∠BOM=_____;在圖2中,OM是否平分∠CON?請說明理由;
(2)緊接著將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示,使得ON在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為_____(直接寫出結(jié)果).
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【題目】如圖,已知點(diǎn)A(3,0),以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點(diǎn),與x軸的另一個交點(diǎn)為B,過B作⊙A的切線l.
(1)以直線l為對稱軸的拋物線過點(diǎn)A及點(diǎn)C(0,9),求此拋物線的解析式;
(2)拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為D,過D作⊙A的切線DE,E為切點(diǎn),求DE的長;
(3)點(diǎn)F是切線DE上的一個動點(diǎn),當(dāng)△BFD與△EAD相似時,求出BF的長 .
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【題目】如圖,已知 是 的直徑,過點(diǎn) 作弦 的平行線,交過點(diǎn) 的切線 于點(diǎn) ,連結(jié) .
(1)求證: ;
(2)若 , ,求 的長.
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【題目】某校為了調(diào)查八年級學(xué)生參加“乒乓”、“籃球”、“足球”、“排球”四項體育活動的人數(shù),學(xué)校從八年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖:
請你根據(jù)以上信息解答下列各題:
(1)a= ;b= ;c= ;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,排球所對應(yīng)的圓心角是 度;
(3)若該校八年級共有600名學(xué)生,試估計該校八年級喜歡足球的人數(shù)?
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