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【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形,過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.
(1)求證:CF∥AB.
(2)求∠DFC的度數(shù).
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【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)P到點(diǎn)A,B和C的距離分別為,1,2,△ABP繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至△CBP′,連結(jié)PP′,并延長(zhǎng)BP與DC相交于點(diǎn)Q,則∠CPQ的大小為______ (度)
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【題目】如圖,已知正方形ABCD,頂點(diǎn)A(1,3)、B(1,1)、C(3,1),規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個(gè)單位”為一次交換,如此這樣,連續(xù)經(jīng)過2 020次變換后,正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)?/span>_________
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【題目】某超市舉行店慶活動(dòng),對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售,打折前,購買2件甲商品和3件乙商品需要180元;購買1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店慶期間,購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元,這比打折前少花多少錢?
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【題目】已知數(shù)軸上M、O、N三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2、0、6,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
(1)求MN的長(zhǎng);
(2)若點(diǎn)P是MN的中點(diǎn),則x的值是 .
(3)數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和是10?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①ac>0;②2a+b>0;③y隨x的增大而增大;④a﹣b+c<0,其中正確的個(gè)數(shù)( )
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
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【題目】如圖,射線ON、OE、OS、OW分別表示從點(diǎn)O出發(fā)北、東、南、西四個(gè)方向,點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東45°方向,點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏西30°方向.
(1)畫出射線OB,若∠BOC與∠AOB互余,請(qǐng)?jiān)趫D1或備用圖中畫出∠BOC;
(2)若OP是∠AOC的角平分線,直接寫出∠AOP的度數(shù)(不需要計(jì)算過程).
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【題目】關(guān)于x的方程 的解為非正數(shù),且關(guān)于x的不等式組 無解,那么滿足條件的所有整數(shù)a的和是( )
A.﹣19
B.﹣15
C.﹣13
D.﹣9
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【題目】如圖,AB∥CD,直線EF與AB、CD分別相交于E、F兩點(diǎn),EP平分∠AEF,過點(diǎn)F作FP⊥EP,若∠PEF=30°,則∠PFC等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
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【題目】如圖,梯形ABCD上底的長(zhǎng)是4,下底的長(zhǎng)是x,高是6.
(1)求梯形ABCD的面積y與下底長(zhǎng)x之間的關(guān)系式;
(2)用表格表示當(dāng)x從10變到16時(shí)(每次增加1),y的相應(yīng)值;
(3)x每增加1時(shí),y如何變化?說明你的理由.
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