（1）求BD、CD的長；

（2）求△ABC的面積．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時，EH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

(1)當(dāng)P在AB上，t=　 　s時，△APE的面積為長方形面積的；

(2)整個運(yùn)動過程中，t為何值時，△APE為直角三角形？

【題目】如圖，一條高速公路在城市A的東偏北30°方向直線延伸，縣城M在城市A東偏北60°方向上，測驗員從A沿高速公路前行4000米到達(dá)C，測得縣城M位于C的北偏西60°方向上，現(xiàn)要設(shè)計一條從縣城M進(jìn)入高速公路的路線，請在高速公路上尋找連接點(diǎn)N，使修建到縣城M的道路最短，試確定N點(diǎn)的位置并求出最短路線長．（結(jié)果取整數(shù)，≈1.732）

(1)如圖1，若∠ABE=15°，O為BE中點(diǎn)，連接AO，且AO=1，求BC的長；

(2)如圖2，D為AB上一點(diǎn)，且滿足AE=AD，過點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，求證：BG=AF+FG．

（1）求（－2）⊕3的值

（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在圖示的數(shù)軸上表示出來.

(1)填空：∠AFC=　 　度；

(2)求∠EDF的度數(shù)．

（1）判斷線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

（2）連接BD、BE，若設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，請利用四邊形ADBE的面積證明勾股定理．

（1）判斷DF與EC的關(guān)系為　 　．

（2）試判斷DE與BC的關(guān)系，并說明理由．

（3）試判斷∠DEC與∠DFC的關(guān)系并說明理由．