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【題目】如圖,已知BC△ABD的角平分線,BC=DC,∠A=∠E=30°,∠D=50°.

(1)寫出AB=DE的理由;

(2)∠BCE的度數(shù).

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【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200,170元的A,B兩種型號的電風扇,表中是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3

5

1800

第二周

4

10

3100

(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)

(1)A,B兩種型號的電風扇的銷售單價.

(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30,A種型號的電風扇最多能采購多少臺?

(3)(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標?若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.

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【題目】在運動會前夕,育紅中學都會購買籃球、足球作為獎品.若購買10個籃球和15個足球共花費3000元,且購買一個籃球比購買一個足球多花50元.

(1)求購買一個籃球,一個足球各需多少元?

(2)今年學校計劃購買這種籃球和足球共10個,恰逢商場在搞促銷活動,籃球打九折,足球打八五折,若此次購買兩種球的總費用不超過1050元,則最多可購買多少個籃球?

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【題目】某次籃球聯(lián)賽初賽階段,每隊場比賽,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場分, 負一場得分,積分超過分才能獲得參賽資格.

(1)已知甲隊在初賽階段的積分為分,甲隊初賽階段勝、負各多少場;

(2)如果乙隊要獲得參加決賽資格,那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場?

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【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AD=4cm,點E,F(xiàn)分別是CD和AB的中點,現(xiàn)將這張紙片折疊,使點B落在EF上的點G處,折痕為AH,若HG延長線恰好經(jīng)過點D,則CD的長為(
A.2cm
B.2 cm
C.4cm
D.4 cm

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【題目】計算:

(1)(﹣2x3y)2(﹣2xy)+(﹣2x3y)3÷2x2

(2)20202﹣2019×2021

(3)(﹣2a+b+1)(2a+b﹣1)

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【題目】如圖,矩形ABCD的頂點A在第一象限,AB∥x軸,AD∥y軸,且對角線的交點與原點O重合.在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中,若矩形ABCD的周長始終保持不變,則經(jīng)過動點A的反比例函數(shù)y= (k≠0)中k的值的變化情況是(
A.一直增大
B.一直減小
C.先增大后減小
D.先減小后增大

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【題目】小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作:

請根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:

(1)放入一個小球,量筒中水面升高_____________________________ cm;

(2)量筒中至少放入幾個小球時有水溢出?

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【題目】如圖,已知點B、E、C、F在一條直線上,AC∥DE,AC=DE,∠A=∠D.

(1)求證:AB=DF;

(2)BC=9,EC=6,求BF的長.

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【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BCD,BFAD相交于E.若AD=BD,BE=AC,BC=8cm,DC=3cm,則AE=_____,∠BFC=_____

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