【題目】“小組合作學(xué)習(xí)”成為我區(qū)推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要舉措．某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取100人作為樣本，對(duì)“小組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施前后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變化情況進(jìn)行調(diào)查分析，統(tǒng)計(jì)如下：
請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：
（1）小組合作學(xué)習(xí)前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的所占的百分比為；
（2）補(bǔ)全小組合作學(xué)習(xí)后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的統(tǒng)計(jì)圖；
（3）通過“小組合作學(xué)習(xí)”前后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的對(duì)比，請(qǐng)你估計(jì)全校2000名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有多少人？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，OA=1，OB= ，連接AB，過AB中點(diǎn)C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點(diǎn)A1、B1 ， 連接A1B1 ， 再過A1B1中點(diǎn)C2作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為 ．

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點(diǎn)E、F同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)（到點(diǎn)B為止），點(diǎn)E的速度為1cm/s，點(diǎn)F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為 ．

（1）求證：AE=AF；

（2）求∠EAF的度數(shù)．

（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，若BE=4，CE=2，求CD：BF；

（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如圖2所示，猜想∠BEC與∠A的數(shù)量關(guān)系；并說明理由．

（3）在（2）的條件下，若∠A=60°，試說明：BC=BF+CD．

如：

因此，4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).

（1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是不是神秘?cái)?shù)？為什么？

（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和(其中為非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)，請(qǐng)說明理由.

（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是不是神秘?cái)?shù)？請(qǐng)說明理由.

（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分別在AC，AB上，且∠ADE=∠B，判斷△ADE的形狀？并說明理由？

（3）如圖③，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠C=90°，∠E=90°，點(diǎn)C，B，E在同一直線上，若AB⊥BD，AB=BD，則CE與AC，DE有什么等量關(guān)系，并證明．

（2）閱讀下列材料：常用分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有部分多項(xiàng)式只單純用上述方法就無法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前三項(xiàng)符合完全平方公式，進(jìn)行變形后可以與第四項(xiàng)結(jié)合再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解．過程如下：x2﹣2xy+y2﹣16=（x﹣y）2﹣16=（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種分組的思想方法解決下列問題：

已知a，b，c分別是△ABC三邊的長(zhǎng)，且2a2+b2+c2﹣2a（b+c）=0請(qǐng)判斷△ABC的形狀，并說明理由．