【題目】求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根,有些數(shù)可以直接求得,如;有些數(shù)則不能直接求得,如,除通過計(jì)算器可以求得外,還可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,運(yùn)用規(guī)律求得,觀察下表:

(1)根據(jù)表中的規(guī)律,可以求得____,____;

(2)根據(jù)表中的規(guī)律,還可以由≈1.435,求得≈____,≈____,≈____.

【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，交⊙O于點(diǎn)P，點(diǎn)B是⊙O上一點(diǎn)，連接BP并延長，交直線l于點(diǎn)C，使得AB=AC．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）PC=2 ，OA=4． ①求⊙O的半徑；
②求線段PB的長．

【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，進(jìn)價(jià)是20元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是30元時(shí)，銷售量是500件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了8000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元．
（3）在（1）問條件下，若玩具車規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于35元，且商場要完成不少于350件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌服裝獲得的最大利潤是多少？

（1）若AB=AD，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)；

（2）若AB=AD=DC，AC=BC，求∠C的度數(shù)；

（3）若AC=6，△ABD的周長為13cm，求△ABC的周長．

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)____，點(diǎn)P表示的數(shù)____（用含t的代數(shù)式表示）；

(2)若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?（列一元一次方程解應(yīng)用題）

(3)若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問 秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2（直接寫出答案）

(4)思考在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長.

（1）用尺規(guī)作出線段AD，并求∠ADB的度數(shù)；

（2）若DE⊥AC于點(diǎn)E，把圖形補(bǔ)充完整并求∠ADE的度數(shù)．

(1)如圖1疊放在一起

若OC恰好平分∠AOB，則∠AOD= 度；

若∠AOC=40°，則∠BOD= 度；

(2)如圖2疊放在一起，∠AOD=4∠BOC，試計(jì)算∠AOC的度數(shù).

【題目】如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AG⊥BD分別交BD、BC于點(diǎn)G、E．
（1）求證：BE2=EGEA；
（2）連接CG，若BE=CE，求證：∠ECG=∠EAC．

(1)按照此規(guī)律，擺第n個(gè)圖時(shí)，需用火柴棒的根數(shù)是多少？

(2)求擺第50個(gè)圖時(shí)所需用的火柴棒的根數(shù)；

(3)按此規(guī)律用1202根火柴棒擺出第n個(gè)圖形，求n的值.

（1）求證：EM=FM；

（2）求證：AC=AN．