解方程﹣＝1

老師說：這是一道含有分母的一元一次方程，我們可以根據(jù)等式的性質(zhì)，可以把方程的兩邊同乘以6，這樣就可以去掉分母了．于是，小明按照老師說的方法進(jìn)行了解答，小明同學(xué)的解題過程如下：

解：方程兩邊同時乘以6，得×6﹣×6＝1…………①

去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②

去括號，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③

移項，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④

合并同類項，得﹣9x＝﹣18……………⑤

系數(shù)化1，得：x＝2………………⑥

上述小明的解題過程從第　 　步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是　 　．

請幫小明改正錯誤，寫出完整的解題過程．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)．

（2）如果點P的坐標(biāo)是（﹣a，0），其中a＞0，點P關(guān)于y軸的對稱點是P1，點P1關(guān)于直線l的對稱點是P2，求P1P2的長．（用含a的代數(shù)式表示）

（3）通過計算加以判斷，PP2的長會不會隨點P位置的變化而變化．

我們可以通過以下方法求代數(shù)式x2+6x+5的最小值．

x2+6x+5=x2+2x3+32﹣32+5=（x+3）2﹣4，

∵（x+3）2≥0

∴當(dāng)x=﹣3時，x2+6x+5有最小值﹣4．

請根據(jù)上述方法，解答下列問題：

（Ⅰ）x2+4x﹣1=x2+2x2+22﹣22﹣1=（x+a）2+b，則ab的值是_____；

（Ⅱ）求證：無論x取何值，代數(shù)式x2+2x+7的值都是正數(shù)；

（Ⅲ）若代數(shù)式2x2+kx+7的最小值為2，求k的值．

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2過點A（﹣3，0）、B （1，0），與y軸交于點C，拋物線的頂點為D，點G在拋物線上且其縱坐標(biāo)為2．
（1）a= ， b= ， D（ ， ）．
（2）P是線段AB上一動點（點P不與A、B重合），點P作x軸的垂線交拋物線于點E．
①若PE=PB，試求E點坐標(biāo)；
②在①的條件下，PE、DG交于點M，在線段PE上是否存一點N，使得△DMN與△DCO相似？若存在，試求出相應(yīng)點的坐標(biāo)；
③在①的條件下，點F是坐標(biāo)軸上一點，且點F到EC、ED的距離相等，試直接寫出EF的長度．

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠DAB=60°．點P從A點出發(fā)，以 cm/s的速度，沿AC向C作勻速運動；與此同時，點Q也從A點出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運動．當(dāng)P運動到C點時，P、Q都停止運動，設(shè)點P運動的時間為ts．
（1）點P由A點運動到C點需要秒；
（2）當(dāng)P異于A、C時，請說明PQ∥BC；
（3）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在運動過程中，⊙P與邊BC有2個公共點時t的取值范圍？

（1）每件服裝的標(biāo)價是多少元？

（2）每件服裝的成本是多少元？

（3）為了保證不虧損，最多可以打幾折？

（1）如圖1，當(dāng)點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE= 度；

（2）設(shè)∠BAC= ，∠DCE= ．

① 如圖2，當(dāng)點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

② 如圖3，當(dāng)點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整，并直接寫出此時與之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．

（1）若2秒后，a、b滿足|a+8|+（b﹣2）2=0，則x=　 　，y=　 　，并請在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點的位置．

（2）若動點A、B在（1）運動后的位置上保持原來的速度，且同時向正方向運動z秒后使得|a|=|b|，使得z=　 　．

（3）若動點A、B在（1）運動后的位置上都以每秒2個單位向正方向運動繼續(xù)運動t秒，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離為AB，且AC+BC=1.5AB，則t=　 　．

【題目】如圖所示，一塊廣告牌AB頂端固定在一堵墻AD的A點處，與地面夾角∠ABD=45°，由于施工底部斷裂掉一段以后，底部落在距離B點8米處的C點，此時與地面夾角∠ACD=75°．求斷裂前、后的廣告牌AB、AC的長度．