A. 6cm B. 1.5cm C. 3cm D. 4.5cm

【題目】如圖放置的兩個正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b（a＞b），M在BC邊上，且BM=b，連接AM，MF，MF交CG于點P，將△ABM繞點A旋轉(zhuǎn)至△ADN，將△MEF繞點F旋轉(zhuǎn)至△NGF，給出以下五個結(jié)論：①∠MAD=∠AND；②CP=b﹣ ；③△ABM≌△NGF；④S四邊形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四點共圓，其中正確的個數(shù)是（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

【題目】下列函數(shù)中，對于任意實數(shù)x1 ， x2 ， 當x1＞x2時，滿足y1＜y2的是（ ）
A.y=﹣3x+2
B.y=2x+1
C.y=2x2+1
D.y=﹣

（1）求∠GFC的度數(shù)：

（2）求證：DM∥BC．

如圖，∠1＝∠2，AC平分∠DAB.

求證：DC∥AB.

證明：因為AC平分∠DAB(已知)，

所以∠1＝∠3(_____________ )．

又因為∠1＝∠2(____________)，

所以∠2＝∠3(______________)，

所以DC∥AB(________________)．

A. ∠B=∠C，BD=DC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC

C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. BD=DC，AB=AC

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？

（2）若甲工程隊每天的費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設(shè)計一種方案，既能按時完成工程，又能使工程費用最少？

①＝ ；＝ ；＝ ；＝ ．

探究：對于任意非負有理數(shù)a，＝ ．

②＝ ；＝ ；＝ ；＝ ．

探究：對于任意負有理數(shù)a，＝ ．

綜上，對于任意有理數(shù)a，＝ ．

(2)應(yīng)用(1)所得的結(jié)論解決問題：有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，化簡：－－＋|a＋b|.

【題目】定義：點P是△ABC內(nèi)部或邊上的點（頂點除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個三角形與△ABC相似，則稱點P是△ABC的自相似點.
例如：如圖1，點P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P是△ABC的自相似點.
請你運用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料，解決下列問題：
在平面直角坐標系中，點M是曲線y= （x＞0）上的任意一點，點N是x軸正半軸上的任意一點.

（1）如圖2，點P是OM上一點，∠ONP=∠M，試說明點P是△MON的自相似點；當點M的坐標是（ ，3），點N的坐標是（ ，0）時，求點P的坐標；

（2）如圖3，當點M的坐標是（3， ），點N的坐標是（2，0）時，求△MON的自相似點的坐標；

（3）是否存在點M和點N，使△MON無自相似點？若存在，請直接寫出這兩點的坐標；若不存在，請說明理由.