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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點A的坐標為(0,﹣1),頂點Bx軸的負半軸上,頂點Cy軸的正半軸上,且∠ABC=90°,ACB=30°,線段OC的垂直平分線分別交OC,BC于點D,E.

(1)C的坐標;

(2)P為線段ED的延長線上的一點,連接PC,PA,設點P的橫坐標為t,ACP的面積為S,求St的函數(shù)關系式;

(3)(2)的條件下,點F為線段BC的延長線上一點,連接OF,若OF=CP,求∠OFP的度數(shù).

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【題目】如圖,已知∠1和∠2互為補角,∠A=D.求證:ABCD.

證明:∵∠1與∠CGD是對頂角,

∴∠1=CGD______.

又∠1和∠2互為補角(已知),

∴∠CGD和∠2互為補角,

AEFD_________

∴∠A=BFD_______.

∵∠A=D(已知),

∴∠BFD=D_______

ABCD______.

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【題目】如圖,在△ABC中,點D在邊AB上,點E在邊AC上,CE=BD,連接CD,BE,BECD相交于點F.

(1)如圖1,若△ACD為等邊三角形,且CE=DF,求∠CEF的度數(shù);

(2)如圖2,若AC=AD,求證:EF=FB;

(3)如圖3,在(2)的條件下,若∠CFE=45°,BCD的面積為4,求線段CD的長.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=ABC,BEAC,垂足為點E,BDE是等邊三角形,若AD=4,則線段BE的長為______

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【題目】在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,已知△OAB是等腰直角三角形,且∠OAB=90°,若點A的坐標(3,1),則點B的坐標為______

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【題目】某校積極參與垃圾分類活動,以班級為單位收集可回收的垃圾,下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值).

某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)表

組別(kg

頻數(shù)

4.0~4.5

2

4.5~5.0

a

5.0~5.5

3

5.5~6.0

1

1)求a的值;

2)已知收集的可回收垃圾以0.8/kg被回收,該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達到50.

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【題目】如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB垂直于CD,垂足為H,∠EAD=∠HAD.
(1)求證:AE為⊙O的切線;
(2)延長AE與CD的延長線交于點P,過D 作DE⊥AP,垂足為E,已知PA=2,PD=1,求⊙O的半徑和DE的長.

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【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地,已知甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā),如圖,線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(km)與時間t(h)的關系,請結合圖中的信息解決如下問題:
(1)計算甲、乙兩車的速度及a的值;
(2)乙車到達B地后以原速立即返回. ①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象;
②請問甲車在離B地多遠處與返程中的乙車相遇?

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,B=30°,ADAB,交BC于點D,AD=4,則BC的長為( )

A. 8 B. 4 C. 12 D. 6

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【題目】小亮與小明做投骰子(質(zhì)地均勻的正方體)的實驗與游戲.
(1)在實驗中他們共做了50次試驗,試驗結果如下:

朝上的點數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)的次數(shù)

10

9

6

9

8

8

①填空:此次實驗中,“1點朝上”的頻率是 ;
(2)在游戲時兩人約定:每次同時擲兩枚骰子,如果兩枚骰子的點數(shù)之和超過6,則小亮獲勝,否則小明獲勝.則小亮與小明誰獲勝的可能性大?試說明理由.

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同步練習冊答案