(1)求∠F的度數(shù)；

(2)計(jì)算∠B－∠CGF的度數(shù)是______；(直接寫出結(jié)果)

(3)連接AD，∠ADE與∠CGF滿足怎樣數(shù)量關(guān)系時(shí)，BC∥AD，并說明理由．

【題目】有兩個(gè)內(nèi)角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形．
（1）如圖1，在半對角四邊形ABCD中，∠B＝ ∠D，∠C＝ ∠A，求∠B與∠C的度數(shù)之和；

（2）如圖2，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若邊AB上存在一點(diǎn)D，使得BD＝BO．∠OBA的平分線交OA于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長交AC于點(diǎn)F，∠AFE＝2∠EAF．

求證：四邊形DBCF是半對角四邊形；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)D作DG⊥OB于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G．當(dāng)DH＝BG時(shí)，求△BGH與△ABC的面積之比．

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在DC邊上時(shí)，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q落在DC的延長線上時(shí)，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

（1）求證：AD⊥BF；

（2）若BF=BC，求∠ADC的度數(shù)．

解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADB＝∠EFB＝90°　 　，

∴EF∥AD（　 　），

∴　 　+∠2＝180°（　 　）．

又∵∠2+∠3＝180°（已知），

∴∠1＝∠3（　 　），

∴AB∥　 　（　 　），

∴∠GDC＝∠B（　 　）．

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上任意一點(diǎn)，把△BEF沿直線EF翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′落在對角線AC上，則與∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有個(gè)．

（1）如圖①，在中，點(diǎn)、、分別在邊、、上，且，若，求的度數(shù)．請將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空．

（1）解：

，

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

，

（___________________________________）．

（__________________）．

．

應(yīng)用：

（2）如圖②，在中，點(diǎn)、、分別在邊、、的延長線上，且，，若，求的大�。�（用含的代數(shù)式表示）．

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8 ，則另一直角邊AE的長為 ．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2） 當(dāng)∠DEB=90°時(shí)，試說明四邊形DEBF為矩形．

(1)請你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù)：11、________、________；

(2)若第一個(gè)數(shù)用字母a(a為奇數(shù)，且a≥3)表示，那么后兩個(gè)數(shù)用含a的代數(shù)式分別怎么表示？小明發(fā)現(xiàn)每組第二個(gè)數(shù)有這樣的規(guī)律4=，12=，24=……，于是他很快表示了第二數(shù)為 ，則用含a的代數(shù)式表示第三個(gè)數(shù)為________；

(3)用所學(xué)知識證明你的結(jié)論．