【題目】下面是小東設計的“作中邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程.

已知：.

求作：中邊上的高線.

作法：如圖，

①以點為圓心，的長為半徑作弧，以點為圓心，的長為半徑作弧，兩弧在下方交于點；

②連接交于點.

所以線段是中邊上的高線.

根據小東設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：∵　 ，　 ，

∴點，分別在線段的垂直平分線上（　 ）（填推理的依據）.

∴垂直平分線段.

∴線段是中邊上的高線.

A. 1︰1︰1

B. 1︰2︰3

C. 2︰3︰4

D. 3︰4︰5

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O且與AB、CD分別相交于點E、F，連接EC．

（1）求證：OE=OF；
（2）若EF⊥AC，△BEC的周長是10，求ABCD的周長．

(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度數;

(2)若△AEF的周長為8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周長.

【題目】若我們規(guī)定三角“”表示為：abc；方框“”表示為：（xm+yn）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．請根據這個規(guī)定解答下列問題：

（1）計算：= ______ ；

（2）代數式為完全平方式，則k= ______ ；

（3）解方程：=6x2+7．

【題目】如圖示，若△ABC內一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點．三角形的布洛卡點（Brocard point）是法國數學家和數學教育家克洛爾（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次發(fā)現，但他的發(fā)現并未被當時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數學愛好者法國軍官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新發(fā)現，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=（ ）
A.5
B.4
C.
D.

【題目】如圖，中，點在邊上，，.給出下列三組條件（每組條件中的線段的長度已知）：①，；②，；③，；能使唯一確定的條件的序號為（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

【題目】如圖，中，，平分交于點，于點，如果，，那么的長為________，的長為_______.

(2)若(4x﹣y)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值．

【題目】若我們規(guī)定三角“”表示為：abc；方框“”表示為：（xm+yn）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．請根據這個規(guī)定解答下列問題：

（1）計算：= ______ ；

（2）代數式為完全平方式，則k= ______ ；

（3）解方程：=6x2+7．