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【題目】如圖,射線AM∥BN,點E,F,D在射線AM上,點C在射線BN上,且∠BCD=∠A,BE平分∠ABF,BD平分∠FBC.
(1)求證:AB∥CD.
(2)如果平行移動CD,那么∠AFB與∠ADB的比值是否發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這兩個角的比值.
(3)如果∠A=100°,那么在平行移動CD的過程中,是否存在某一時刻,使∠AEB=∠BDC?若存在,求出此時∠AEB的度數(shù);若不存在,請說明理由.
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【題目】觀察如圖所示的長方體.
(1)用符號表示下列兩棱的位置關系:AB___A′B′,AA′_____AB,D′A′_____D′C′,AD______BC.
(2) A′B′與BC所在的直線是兩條不相交的直線,它們_____平行線.(填“是”或“不是”)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC為銳角,點D為直線BC上一動點,以AD為直角邊且在AD的右側作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,AD=AE.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.①當點D在線段BC上時,如圖1,線段CE、BD的位置關系為___________,數(shù)量關系為___________
②當點D在線段BC的延長線上時,如圖2,①中的結論是否仍然成立,請說明理由.
(2)如圖3,如果AB≠AC,∠BAC≠90°,點D在線段BC上運動。探究:當∠ACB多少度時,CE⊥BC?請說明理由.
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【題目】如圖所示,△ABC的兩條外角平分線AP、CP相交于點P,PH⊥AC于H.若∠ABC=60°,則下面的結論:①∠ABP=30°;②∠APC=60°;③△ABC≌△APC;④PA∥BC;⑤∠APH=∠BPC,其中正確結論的個數(shù)是( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,已知∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF.
(1)試判斷直線AE與CF有怎樣的位置關系?并說明理由;
(2)若∠BCF=70°,求∠ADF的度數(shù).
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表:
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
給出了結論:
⑴二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值,最小值為﹣3;
⑵當 時,y<0;
⑶二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點,且它們分別在y軸兩側.則其中正確結論的個數(shù)是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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【題目】如圖1,數(shù)軸上,O點與C點對應的數(shù)分別是0、60(單位:單位長度),將一根質地均勻的直尺AB放在數(shù)軸上(A在B的左邊),若將直尺在數(shù)軸上水平移動,當A點移動到B點的位置時,B點與C點重合,當B點移動到A點的位置時,A點與O點重合.
(1)直尺的長為多少個單位長度(直接寫答案)
(2)如圖2,直尺AB在數(shù)軸上移動,有BC=4OA,求此時A點對應的數(shù);
(3)如圖3,以OC為邊搭一個橫截面為長方形的不透明的篷子,將直尺放入篷內的數(shù)軸上的某處(看不到直尺的任何部分,A在B的左邊),將直尺AB沿數(shù)軸以5個單位/秒的速度分別向左、向右移動,直到完全看到直尺,所經(jīng)歷的時間為t1、t2, 若t1﹣t2=2(秒),求直尺放入蓬內,A點對應的數(shù)為多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E在BC上,連接AD、AE,如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC,則添加的條件不能為( )
A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD
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【題目】填表:
相反數(shù)等于它本身 | 絕對值等于它本身 | 倒數(shù)等于它本身 | 平方等于它本身 | 立方等于它本身 | 平方根等于它本身 | 算術平方根等于它本身 | 立方根等于它本身 | 最大的負整數(shù) | 絕對值最小的數(shù) |
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