科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)化簡(jiǎn)求值:(2+a)(2-a)+a(a-2b)+3a5b÷(-a2b)4,其中ab=-.
(2)因式分解:a(n-1)2-2a(n-1)+a.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y),我們把點(diǎn)P′(-y+1,x+1)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn).已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2,點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3,點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4,…,這樣依次得到點(diǎn)A1,A2,A3,…,An,….若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,1),則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為__________,點(diǎn)A2 019的坐標(biāo)為__________;若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a,b),對(duì)于任意的正整數(shù)n,點(diǎn)An均在x軸上方,則a,b應(yīng)滿(mǎn)足的條件為_______________.
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【題目】如圖,已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長(zhǎng)為1.
(1)分別寫(xiě)出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)作△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′(不寫(xiě)作法),想一想:關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)之間有什么關(guān)系?
(3)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D在線段BC上,∠EDB=∠C,BE⊥DE,垂足為E,DE與AB相交于點(diǎn)F.試探究線段BE與DF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C(0,4),與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D,與直線BC交于點(diǎn)E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若直線BC的函數(shù)解析式為y’=kx+b,求當(dāng)滿(mǎn)足y<y’時(shí),自變量x的取值范圍.
(3)平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P,與拋物線相交于點(diǎn)Q,若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,且∠ADC=60°,AB=BC,連結(jié)OE.下列結(jié)論:
①∠CAD=30°;②SABCD=AB·AC;③OB=AB;④OE=BC,成立的結(jié)論有______.(填序號(hào))
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【題目】如圖,過(guò)ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH,那么圖中的AEMG的面積S1與HCFM的面積S2的大小關(guān)系是( )
A. S1>S2 B. S1<S2 C. S1=S2 D. 2S1=S2
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【題目】如圖,⊙O的半徑為4,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,連接OB、OC,若∠BAC和∠BOC互補(bǔ),則弦BC的長(zhǎng)度為 .
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【題目】如圖,客輪沿折線A—B—C從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)再到C點(diǎn)勻速航行,貨輪從AC的中點(diǎn)D出發(fā)沿某一方向勻速直線航行,將一批貨物送達(dá)客輪,兩船同時(shí)起航,并同時(shí)到達(dá)折線A—B—C上的某點(diǎn)E處,已知AB=BC=200海里,∠ABC=90°,客輪的速度是貨輪速度的2倍.
(1)選擇題:兩船相遇之處E點(diǎn)( )
A.在線段AB上
B.在線段BC上
C.可能在線段AB上,也可能在線段BC上
(2)貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里?
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