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【題目】如圖,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,M 在 AC上,且AM=6cm,過點(diǎn) A(與 BC 在 AC 同側(cè))作射線 AN⊥AC,若動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā),沿射線 AN 勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度為 1cm/s,設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒.
(1)經(jīng)過 秒時(shí),Rt△AMP 是等腰直角三角形?
(2)經(jīng)過幾秒時(shí),PM⊥MB?
(3)經(jīng)過幾秒時(shí),PM⊥AB?
(4)當(dāng)△BMP 是等腰三角形時(shí),直接寫出 t 的所有值.
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【題目】如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A在x軸上,∠B=120°,OA=2,將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( )
A.( ,﹣ )
B.(﹣ , )
C.(2,﹣2)
D.( ,﹣ )
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【題目】如圖,已知AB=2,BF=8,BC=AE=6,CE=CF=7,則△CDF與四邊形ABDE的面積比值是( )
A. 1:1 B. 2:1 C. 1:2 D. 2:3
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【題目】如圖,數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為-3、1.
(1)寫出線段AB的中點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)若點(diǎn)P從B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒:
①用含的代數(shù)式表示點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù);
②當(dāng)BP=2AP時(shí),求值。
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【題目】如圖,在Rt△ABC 中,∠C=90°,沿過點(diǎn)A的一條直線AE折疊Rt△ABC,使點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)D處,則∠B的度數(shù)是( )
A. 25° B. 30° C. 40° D. 45°
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【題目】某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試,成績(jī)?nèi)缦拢?5,95,85,80,80,85.下列表述錯(cuò)誤是( )
A.眾數(shù)是85
B.平均數(shù)是85
C.方差是20
D.極差是15
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【題目】某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生從中只選一類最喜愛的電視節(jié)目.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分:
類別 | A | B | C | D | E |
節(jié)目類型 | 新聞 | 體育 | 動(dòng)畫 | 娛樂 | 戲曲 |
人數(shù) | 12 | 30 | 54 | 9 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛體育節(jié)目的有多少人,這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為多少;
(2)被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少人,統(tǒng)計(jì)表中的值為多少,統(tǒng)計(jì)圖中的值為多少;
(3)求在統(tǒng)計(jì)圖中,B類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)。
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【題目】某年級(jí)共有330名男生,為了解該年級(jí)男生1000米跑步成績(jī)(單位:分/秒)的情況,從中隨機(jī)抽取30名男生進(jìn)行測(cè)試,獲得了他們的相關(guān)成績(jī),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.1000米跑步的頻數(shù)分布表如下:
分組 | 3′17″<x≤3′ 37″ | 3′37″<x≤3′ 57″ | 3′ 57″<x≤4′ 17″ | 4′ 17″<x≤4′ 37″ | 4′ 37″<x≤4′ 57″ | 4′ 57″<x≤5′ 17″ |
頻數(shù) | 10 | 9 | m | 2 | 2 | 1 |
注:3′37″即3分37秒
b.1000米跑步在3′37″<x≤3′57″這一組是:
3′39 ″ 3′42 ″ 3′45 ″ 3′45″ 3′50 ″ 3′52 ″ 3′53″ 3′55″ 3′57″
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)表中m的值為 ;
(2)根據(jù)表頻數(shù)分布表畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖.
(3)若男生1000米跑步成績(jī)等于或者優(yōu)于3′52″,成績(jī)記為優(yōu)秀.請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)男生跑步成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).
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【題目】觀察下面三行數(shù):
如圖,在上面的數(shù)據(jù)中,用一個(gè)長(zhǎng)方形圈出同一列的三個(gè)數(shù),這列的第一個(gè)數(shù)表示為,其余各數(shù)分別用a、表示:
(1)若這三個(gè)數(shù)分別在這三行數(shù)的第列,請(qǐng)用含的式子分別表示的值;
(2)若記為求這三個(gè)數(shù)的和(結(jié)果用含的式子表示并化簡(jiǎn)).
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【題目】某班在一次班會(huì)課上,就“遇見路人摔倒后如何處理”的主題進(jìn)行討論,并對(duì)全班 50 名學(xué)生的處理方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得出相關(guān)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.
組別 | A | B | C | D |
處理方式 | 迅速離開 | 馬上救助 | 視情況而定 | 只看熱鬧 |
人數(shù) | m | 30 | n | 5 |
請(qǐng)根據(jù)表圖所提供的信息回答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的 m= ,n= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若該校有 2000 名學(xué)生,請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校學(xué)生采取“馬上救助”方式的學(xué)生有多少人?
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