（1）求證：△BDA≌△CEA；

（2）請判斷△ADE是什么三角形，并說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）．

①以原點O為位似中心，在第二象限內(nèi)畫出將△ABC放大為原來的2倍后的△A1B1C1 ．
②畫出△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C．

A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°

（理解）如圖①，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，請你在這個三角形中畫出它的“好線”，并標出等腰三角形頂角的度數(shù)．

如圖②，已知△ABC是一個頂角為45°的等腰三角形，請你在這個三角形中畫出它的“好好線”，并標出所分得的等腰三角形底角的度數(shù)．

（應用）

(1)在△ABC中，已知一個內(nèi)角為42°，若它只有“好線”，請你寫出這個三角形最大內(nèi)角的所有可能值______；

(2)在△ABC中，∠C＝27°，AD和DE分別是△ABC的“好好線”，點D在BC邊上，點E在AB邊上，且AD＝DC，BE＝DE，請你根據(jù)題意畫出示意圖，并求∠B的度數(shù)．

（1）如圖1，當點P在線段CD上運動時，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系？請你猜想結(jié)論并說明理由．

（2）當點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，不必寫理由．

小淇同學作法如下：

（1）在直線l上任意取一點C，連接AC；

（2）作AC的中點O；

（3）以O為圓心，OA長為半徑畫弧交直線l于點B，如圖所示；

（4）作直線AB．

則直線AB就是所要作圖形．

你認為小淇的作法正確嗎？如果不正確，請畫出一個反例；如果正確，請給出證明．

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1 ， x2 ．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．

A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°

(1)已知△ABC，請用尺規(guī)在圖1中△ABC內(nèi)確定一個點P，使得點P到AB和BC的距離相等，且滿足P到點B和點C的距離相等(不寫作法，保留作圖痕跡)．

(2)如圖2，如果點P是(1)中求作的點，點E、F分別在邊AB、BC上，且PE＝PF．

①若∠ABC＝60°，求∠EPF的度數(shù)；

②若BE＝2，BF＝8，EP＝5，求BP的長．

(3)如圖3，如果點P是△ABC內(nèi)一點，且點P到點B的距離是7，若∠ABC＝45°，請分別在AB、BC上求作兩個點M、N，使得△PMN的周長最小(不寫作法，保留作圖痕跡)，則△PMN的最小值為______.