【題目】在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，重慶八中數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度．如圖，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為6米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為4米，AB⊥BC，同一時(shí)刻，光線與旗桿的夾角為37°，斜坡的坡角為30°，旗桿的高度AB約為（ ）米．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.73）

A.10.61
B.10.52
C.9.87
D.9.37

【題目】如圖一，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AC上，DE⊥AB垂足為E，交BC的延長(zhǎng)線于F，DE=EB，EG=EB，
（1）求證：AG=DF；
（2）過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AD，垂足為H，與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，如圖二，找出圖中與AB相等的線段，并證明．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A B1C1；并寫(xiě)出B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使得△PBC的周長(zhǎng)最短；

【題目】如圖，已知四邊形ABCD頂點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，3），直線AD交雙曲線于點(diǎn)E，并且EB⊥x軸，CD⊥y軸，EB與CD交于點(diǎn)F．

（1）若EB= OD，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若四邊形ABCD為平行四邊形，求過(guò)A、D兩點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣ x2 x與x軸交于O，A，點(diǎn)B在拋物線上且橫坐標(biāo)為2．

（1）如圖1，△AOB的面積是多少？
（2）如圖1，在線段AB上方的拋物線上有一點(diǎn)K，當(dāng)△ABK的面積最大時(shí)，求點(diǎn)K的坐標(biāo)及△ABK的面積；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)H 在y軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)I在x軸上運(yùn)動(dòng)．則當(dāng)四邊形BHIK周長(zhǎng)最小時(shí)，求出H、I的坐標(biāo)以及四邊形BHIK周長(zhǎng)的最小值．

（1）試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數(shù)．

【題目】一個(gè)數(shù)能否被99整除是從這個(gè)數(shù)的末位開(kāi)始，兩位一段，看看這些數(shù)段的和能否被99整除．像這樣能夠被99整除的數(shù)，我們稱之為“長(zhǎng)久數(shù)”．例如542718，因?yàn)?8+27+54=99，所以542718能夠被99整除；又例如25146，因?yàn)?6+51+2=99，所以25146能夠被99整除．
（1）若 這個(gè)三位數(shù)是“長(zhǎng)久數(shù)”，求a的值；
（2）在（1）中的三位數(shù)的首位和個(gè)位與十位之間加上和為9的兩個(gè)數(shù)字，讓其成為一個(gè)五位數(shù)，該五位數(shù)仍是“長(zhǎng)久數(shù)”，求這個(gè)五位數(shù)．

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置甲乙兩種羽毛球拍若干，已知甲種球拍的單價(jià)比乙種球拍的單價(jià)多40元，且購(gòu)買(mǎi)4副甲種球拍與購(gòu)買(mǎi)6副乙種球拍的費(fèi)用相同．
（1）兩種球拍的單價(jià)各是多少元？
（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)100副甲乙兩種羽毛球拍，且購(gòu)買(mǎi)甲種球拍的費(fèi)用不少于乙種球拍費(fèi)用的3倍，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)多少副甲種球拍總費(fèi)用最低？

當(dāng)C′點(diǎn)落在CA和CB之間（如圖2）時(shí)，或當(dāng)C′落在CB、CA的同旁（如圖3）時(shí)，∠1、∠2、∠3關(guān)系又如何？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并就其中一種情況給出證明.

圖1 圖2 圖3