【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（℃）與開機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到不超過50℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（ ）

A.7：20
B.7：30
C.7：45
D.7：50

①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

②若（t﹣4）2-3t＝1，則t可以取的值有3個(gè)；

③多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的次數(shù)等于多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式次數(shù)的積

④關(guān)于x，y的方程組，將此方程組的兩個(gè)方程左右兩邊分別對(duì)應(yīng)相加，得到一個(gè)新的方程，其中當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，而這些方程總有一個(gè)公共解，則這個(gè)公共解是 ，其中錯(cuò)誤的是（　 �。�

A. ②③④B. ①③④C. ②③D. ①②③

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC且DE=AC，連接AE交OD于點(diǎn)F，連接CE、OE．

（1）求證：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=60°，求AE的長(zhǎng)．

【題目】在Rt△ABC，∠C=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在BC、AC邊上，且DM⊥DN．作MF⊥AB于點(diǎn)F，NE⊥AB于點(diǎn)E．

（1）特殊驗(yàn)證：如圖1，若AC=BC，且D為AB中點(diǎn)，求證：DM=DN，AE=DF；
（2）拓展探究：若AC≠BC．
①如圖2，若D為AB中點(diǎn)，（1）中的兩個(gè)結(jié)論有一個(gè)仍成立，請(qǐng)指出并加以證明；
②如圖3，若BD=kAD，條件中“點(diǎn)M在BC邊上”改為“點(diǎn)M在線段CB的延長(zhǎng)線上”，其它條件不變，請(qǐng)?zhí)骄緼E與DF的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

【題目】“低碳環(huán)保”已經(jīng)成為一種生活理念，同時(shí)也帶來無限商機(jī)．某高科技發(fā)展公司投資2000萬元成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的低碳高科技產(chǎn)品．已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬件；銷售單價(jià)每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為z（萬元）．（年獲利=年銷售額﹣生產(chǎn)成本﹣投資）
（1）試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)通過計(jì)算說明，到第一年年底，當(dāng)z取最大值時(shí)，銷售單價(jià)x定為多少？此時(shí)公司是盈利了還是虧損了？
（3）若該公司計(jì)劃到第二年年底獲利不低于1130萬元，請(qǐng)借助函數(shù)的大致圖象說明，第二年的銷售單價(jià)x（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？

【題目】如圖，⊙O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．

（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
（2）若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生體育運(yùn)動(dòng)，某市第十七屆中小學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)在市體育場(chǎng)舉行，體育場(chǎng)主席臺(tái)側(cè)面如圖所示，若頂棚頂端D與看臺(tái)底端A的連線和地面垂直，測(cè)得頂棚CD的長(zhǎng)為12米，∠BAC=30°，∠ACD=45°，求看臺(tái)AC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

（1）當(dāng)t＝1時(shí)，d＝　 　；

（2）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB的3等分點(diǎn)時(shí)，直接寫出d的值；

（4）當(dāng)d＝5時(shí)，直接寫出t的值．

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目最喜愛的情況，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下的不完整統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：
（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，其中最喜愛戲曲的有人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜愛體育的對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大小是 ．
（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛新聞的人數(shù)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點(diǎn)D，直線過點(diǎn)D，與線段AB相交于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）連接OF，OE，探究∠AOF與∠EOC的數(shù)量關(guān)系，并證明．