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【題目】如圖, 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為(-2,-2),(3,1),(0,2),若把三角形ABC向上平移 3 個單位長度,再向左平移 個單位長度得到三角形 ,點A,B,C的對應(yīng)點分別為 ,,.
(1)寫出點 ,, 的坐標(biāo);
(2)在圖中畫出平移后的三角形 ;
(3)三角形 的面積為__________.
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【題目】為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況,從該小區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分
分組 | 家庭用水量x/噸 | 家庭數(shù)/戶 |
A | 0≤x≤4.0 | 4 |
B | 4.0<x≤6.5 | 13 |
C | 6.5<x≤9.0 | |
D | 9.0<x≤11.5 | |
E | 11.5<x≤14.0 | 6 |
F | x>14.0 | 3 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題
(1)家庭用水量在4.0<x≤6.5范圍內(nèi)的家庭有戶,在6.5<x≤9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 %;
(2)本次調(diào)查的家庭數(shù)為戶,家庭用水量在9.0<x≤11.5范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 %;
(3)家庭用水量的中位數(shù)落在組;
(4)若該小區(qū)共有200戶家庭,請估計該月用水量不超過9.0噸的家庭數(shù).
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【題目】解不等式組 寫出符合不等式組的整數(shù)解,并求出這些整數(shù)解中能使關(guān)于x的方程:2x+k=﹣1的解為非負(fù)數(shù)的概率.
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【題目】在四邊形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,點H為垂足,設(shè)AB=x,AD=y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】長江汛期即將來臨,防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈,便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖,燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒,燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒,且a、b滿足|a﹣3b|+(a+b﹣4)2=0.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的,即PQ∥MN,且∠BAN=45°
(1)求a、b的值;
(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動20秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動,在燈B射線到達(dá)BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖,兩燈同時轉(zhuǎn)動,在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點C,過C作CD⊥AC交PQ于點D,則在轉(zhuǎn)動過程中,= 。
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【題目】實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示,則下列式子中正確的是( )
A.ac>bc
B.|a﹣b|=a﹣b
C.﹣a<﹣b<c
D.﹣a﹣c>﹣b﹣c
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【題目】(3分)以下四種沿AB折疊的方法中,不一定能判定紙帶兩條邊線a,b互相平行的是( )
A. 如圖1,展開后測得∠1=∠2
B. 如圖2,展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4
C. 如圖3,測得∠1=∠2
D. 如圖4,展開后再沿CD折疊,兩條折痕的交點為O,測得OA=OB,OC=OD
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【題目】如圖,有一張直角三角形紙片,兩直角邊長AC=6cm,BC=8cm,將△ABC折疊,使點B與點A重合,折痕為DE,則CD等于( )
A. cm
B. cm
C. cm
D. cm
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【題目】(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)的圖象和矩形ABCD在第二象限,AD平行于x軸,且AB=2,AD=4,點C的坐標(biāo)為(﹣2,4).
(1)直接寫出A、B、D三點的坐標(biāo);
(2)若將矩形只向下平移,矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上,求反比例函數(shù)的解析式和此時直線AC的解析式y=mx+n.并直接寫出滿足的x取值范圍.
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