（1）證明四邊形ADCF是菱形；

（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．

【題目】甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地。如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離（km）與時(shí)間（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE變式轎車離甲地的距離（km）與時(shí)間（h）之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖像，解答下列問(wèn)題：

（1）線段CD表示轎車在途中停留了 h.

（2）求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（2.5≤x≤4.5）.

（3）求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車.

【題目】某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為~的產(chǎn)品為合格〉.隨機(jī)各抽取了20個(gè)祥品迸行檢測(cè).過(guò)程如下:

收集數(shù)據(jù)（單位:）:

甲車間:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

乙車間:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

整理數(shù)據(jù):

分析數(shù)據(jù):

應(yīng)用數(shù)據(jù);

（1）計(jì)算甲車間樣品的合格率.

（2）估計(jì)乙車間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)?

（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息.請(qǐng)判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.并說(shuō)明理由.

【題目】問(wèn)題：如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，∠DPC=∠A=∠B=90°．

（1）求證：ADBC=APBP．
（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？說(shuō)明理由．

（3）應(yīng)用：請(qǐng)利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題：
如圖3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足∠DPC=∠A．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，求t的值．

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

(1) 按表格數(shù)據(jù)格式,表中的= ；= ；

(2) 請(qǐng)估計(jì):當(dāng)次數(shù)s很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 (精確到0.1);

(3)請(qǐng)推算:摸到紅球的概率是 (精確到0.1).

【題目】如圖，拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（一1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACM周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及△ACM的最小周長(zhǎng)．

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形

B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形

D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形

證明： ∵∠1+∠2=180( 已知 )

∠1=∠4( )

∴∠2+∠4=180( )

∵EH ∥ AB( )

∴∠B=∠EHC( )

∵∠3=∠B( )

∴∠3=∠EHC( 等量代換 )

∴DE ∥ BC( )

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′，C′，

（1）畫出△AB′C′；
（2）寫出點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)；
（3）求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．