（1）如圖1，若，點在外部，則有，又可證，得，將點移到內(nèi)部，如圖2，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；

（2）在如圖2中，將直線繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線于點如圖3，則之間有何數(shù)量關(guān)系？ (不需證明)；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，求如圖4中的度數(shù)．

【題目】某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“十一”國慶節(jié)，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．
（1）設(shè)每件童裝降價x元時，每天可銷售件，每件盈利元；（用x的代數(shù)式表示）
（2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元．
（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由．

【題目】閱讀理解：在以后你的學習中，我們會學習一個定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若點D是斜邊AB的中點，則CD＝AB．

靈活應(yīng)用：如圖2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，點D是BC的中點，連接AD，將△ACD沿AD翻折得到△AED，連接BE，CE．

（1）填空：AD＝　 　；

（2）求證：∠BEC＝90°；

（3）求BE．

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．

（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）當點D在什么位置時，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．

(一)如圖，大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成的．

（1）請你用兩個不同形式的代數(shù)式表示這個大正方形的面積；

代數(shù)式：

代數(shù)式：

（2）由可得到關(guān)于的等式：

(二)從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形(圖甲)，然后拼成一個平行四邊形(圖乙). 那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的乘法公式是 (用字母表示)

（3）計算 (直接寫結(jié)果)

用上面的卡片，(數(shù)量自定)畫出一個圖形，來驗證上面的整式運算(要求圖中有長度和面積的標記)

（1）如圖①求證：BE+DF＝EF；

（2）連接BD分別交AE、AF于M、N，

①如圖②，若AB＝6，BM＝3，求MN．

②如圖③，若EF∥BD，求證：MN＝CE．

（1）直接寫出B、C、D三點坐標；

（2）若E為OD延長線上一動點，記點E橫坐標為a，△BCE的面積為S，求S與a的關(guān)系式；

（3）當S＝20時，過點E作EF⊥AB于F，G、H分別為AC、CB上動點，求FG+GH的最小值．

【題目】某機動車輛出發(fā)前油箱中有油升，行駛?cè)舾尚�時后，在途中加油站加油若干．油箱中余油量(升)與行駛時間(時)之間的關(guān)系如圖，請根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題．

（1）機動車輛行駛了 小時后加油，中途加油________升．

（2）加油后油箱中的油最多可行駛多少小時？

（3）若加油站距目的地還有公里，機動車每小時走公里，油箱中的油能否使車到達目的地？

已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO.

證明：CF∥DO.

證明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)

∴∠DEA＝∠BOA＝90°(　 　)

∴DE∥BO(　 )

∴∠EDO＝∠DOF(　 　)

又∵∠CFB＝∠EDO(　 ④ 　)

∴∠DOF＝∠CFB(　 ⑤ 　)

∴CF∥DO(　 ⑥ 　)