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【題目】“大美武漢,暢游江城”.某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的武漢市旅游景點”隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生,要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù);
(3)若該校共有1200名學(xué)生,請估計“最想去景點B“的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖1,已知線段AB、CD相交于點O,連接AC、BD,則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”.
(1)求證:∠A+∠C=∠B+D;
(2)如圖2,若∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P,且與CD、AB分別相交于點M、N.
①以線段AC為邊的“8字型”有 個,以點O為交點的“8字型”有 個;
②若∠B=100°,∠C=120°,求∠P的度數(shù);
③若角平分線中角的關(guān)系改為“∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB”,試探究∠P與∠B、∠C之間存在的數(shù)量關(guān)系,并證明理由.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有兩個實數(shù)根x1 , x2 .
(1)求實數(shù)k的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)k,使得x1·x2-x12-x22≥0成立?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖表示的是熱帶風(fēng)暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程,請結(jié)合圖象回答下列問題:
(1)熱帶風(fēng)暴從開始發(fā)生到結(jié)束共經(jīng)歷了 個小時;
(2)從圖象上看,風(fēng)速在 (小時)時間段內(nèi)增大的最快?最大風(fēng)速是 千米/時;
(3)風(fēng)速從開始減小到最終停止,平均每小時減小多少千米?
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【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中有2個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0和-2;乙袋中有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-2,0和1,小明從甲袋中隨機取出1個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機取出1個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣確定了點Q的坐標(biāo)(x,y).
(1)寫出點Q所有可能的坐標(biāo);
(2)求點Q在x軸上的概率.
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【題目】對于點P(a,b),點Q(c,d),如果a﹣b=c﹣d,那么點P與點Q就叫作等差點.例如:點P(4,2),點Q(﹣1,﹣3),因4﹣2=1﹣(﹣3)=2,則點P與點Q就是等差點.如圖在矩形GHMN中,點H(2,3),點N(﹣2,﹣3),MN⊥y軸,HM⊥x軸,點P是直線y=x+b上的任意一點(點P不在矩形的邊上),若矩形GHMN的邊上存在兩個點與點P是等差點,則b的取值范圍為_____.
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【題目】如圖,BD為正方形ABCD的對角線,BE平分∠DBC,交DC與點E,將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF,若CE=1 cm,則BF=cm.
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【題目】在硬地上拋擲一枚圖釘,通常會出現(xiàn)兩種情況:
下面是小明和同學(xué)做“拋擲圖釘實驗”獲得的數(shù)據(jù):
拋擲次數(shù)n | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | 1000 |
針尖不著地的頻數(shù)m | 63 | 120 | 186 | 252 | 310 | 360 | 434 | 488 | 549 | 610 |
針尖不著地的頻率 | 0.63 | 0.60 | 0.63 | 0.60 | 0.62 | 0.61 |
(1)填寫表中的空格;
(2)畫出該實驗中,拋擲圖釘釘尖不著地頻率的折線統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)“拋擲圖釘實驗”的結(jié)果,估計“釘尖著地”的概率為 .
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