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【題目】已知：△ABC在坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）

（1）作出△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1，并寫出C1點的坐標 ；

（2）作出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并求出△ABC的面積 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長為( )．

A. 1 B. C. 2 D.

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【題目】如圖①，在矩形紙片ABCD中，AB= +1，AD= ．

（1）如圖②，將矩形紙片向上方翻折，使點D恰好落在AB邊上的D′處，壓平折痕交CD于點E，則折痕AE的長為 ．
（2）如圖③，再將四邊形BCED′沿D′E向左翻折，壓平后得四邊形B′C′ED′，B′C′交AE于點F，則四邊形B′FED′的面積為 ．
（3）如圖④，將圖②中的△AED′繞點E順時針旋轉(zhuǎn)α角，得△A′ED″，使得EA′恰好經(jīng)過頂點B，求弧D′D″的長 ． （結(jié)果保留π）

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【題目】如圖Rt△ABC中∠BAC=90°，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①△AED≌△AEF；②△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2；⑤∠DAC=22.5°，其中正確的是（　�。�

A. ①②④B. ③④⑤C. ①③④D. ①②⑤

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【題目】如圖，在邊長為12cm的等邊三角形ABC中，點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒鐘1cm的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以每秒鐘2cm的速度移動．若P、Q分別從A、B同時出發(fā)，其中任意一點到達目的地后，兩點同時停止運動，求：

（1）經(jīng)過6秒后，BP=　　　　　　cm，BQ=　　　　　　cm；

（2）經(jīng)過幾秒后，△BPQ是直角三角形？

（3）經(jīng)過幾秒△BPQ的面積等于cm2？

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【題目】如果方程x2+px+q＝0的兩個根是x1，x2，那么x1+x2＝﹣p，x1x2＝q，請根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問題：

(1)若p＝﹣4，q＝3，求方程x2+px+q＝0的兩根．

(2)已知實數(shù)a、b滿足a2﹣15a﹣5＝0，b2﹣15b﹣5＝0，求+的值；

(3)已知關(guān)于x的方程x2+mx+n＝0，(n≠0)，求出一個一元二次方程，使它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數(shù)．

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【題目】（本題共10分）水果批發(fā)市場有一種高檔水果,如果每千克盈利（毛利潤）10元,每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷量將減少20千克．

（1）若以每千克能盈利18元的單價出售,問每天的總毛利潤為多少元?

（2）現(xiàn)市場要保證每天總毛利潤6000元,同時又要使顧客得到實惠,則每千克應漲價多少元?

（3）現(xiàn)需按毛利潤的10%交納各種稅費,人工費每日按銷售量每千克支出0．9元,水電房租費每日102元,若剩下的每天總純利潤要達到5100元,則每千克漲價應為多少?

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【題目】如圖，BE和CE分別為△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BE⊥AC于點H，CF平分∠ACB交BE于點F連接AE．則下列結(jié)論：①∠ECF=90°；②AE=CE；③；④∠BAC=2∠BEC；⑤∠AEH=∠BCF，正確的個數(shù)為（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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【題目】如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（　�。�

A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF

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【題目】如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB上的點，DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于 ．

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同步練習冊答案