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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=1,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C1 , 且點A1落在邊AB邊上,取BB1的中點D,連接CD,則CD的長為( )
A.
B.
C.2
D.3
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【題目】一個口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球.若紅球個數(shù)是黑球個數(shù)的2倍多40個.從袋中任取一個球是白球的概率是.
(1)求袋中紅球的個數(shù);
(2)求從袋中任取一個球是黑球的概率.
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【題目】珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同,如圖,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,則∠CDE=__________度.
(第22題)
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【題目】在平面直角坐標系中,點A(a,0),B(0,b),且a,b滿足a2-2ab+b2+(b-4)2=0,點C為線段AB上一點,連接OC.
(1)直接寫出a=____,b=_____;
(2)如圖1,P為OC上一點,連接PA,PB.若PA=B0,∠BPC=30°.求點P的縱坐標;
(3)如圖2,在(2)的條件下,點M是AB上一動點,以OM為邊在OM的右側(cè)作等邊△OMN,連接CN.若OC=t,求ON+CN的最小值(結(jié)果用含t的式子表示).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,D為AB上一點,連接CD.
(1)如圖1,若∠BCA=90°,CD⊥AB,則=______(直接寫出結(jié)果).
(2)如圖2,若BD=AC,E為CD的中點,AE與BC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,判斷并說明理由;
(3)如圖3,CD平分∠ACB,BF平分∠ABC,交CD于F.若BF=AC,求∠ACD的度數(shù).
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【題目】已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1(a是常數(shù),a≠0),下列結(jié)論正確的是( )
A.當a=1時,函數(shù)圖象過點(﹣1,1)
B.當a=﹣2時,函數(shù)圖象與x軸沒有交點
C.若a>0,則當x≥1時,y隨x的增大而減小
D.若a<0,則當x≤1時,y隨x的增大而增大
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【題目】在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的動點(不與A,B重合),過M點作MN∥BC交AC于點N.以MN為直徑作⊙O,并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN.令AM=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S;
(2)當x為何值時,⊙O與直線BC相切;
(3)在動點M的運動過程中,記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)表達式,并求x為何值時,y的值最大,最大值是多少?
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【題目】某工地有72m2的墻面需要粉刷.若安排4名一級技工粉刷一天,結(jié)果還剩12m2墻面未能刷完;同樣時間內(nèi)安排6名二級技工去粉刷,則剛好全部刷完.己知每名一級技工比二級技工一天多粉刷3m2墻面.設(shè)每一名一級技工一天粉刷墻面xm2.
(1)每名二級技工一天粉刷墻面_____m2(用含x的式子表示);
(2)求每名一級技工、二級技工一天分別能粉刷多少m2墻面?
(3)每名一級技工一天的施工費是300元,每名二級技工一天的施工費是200元.若另一工地有540m2的墻面需要粉刷,要求一天完工且施工總費用不超過10600元,則至少需要_____名二級技工(直接寫出結(jié)果).
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