(1)在給定方格紙中畫(huà)出平移后的△A′B′C′；

(2)畫(huà)出BC邊上的高線AE；

(3)利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖或計(jì)算：△A′B′C′的面積為______．

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：

（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出兩次平移后的△A1B1C1；
（2）寫(xiě)出A1、C1的坐標(biāo)；
（3）將△A1B1C1繞C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C1 ， 求△A1B1C1旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）

當(dāng)因式分解中，無(wú)法直接運(yùn)用提取公因式和乘法公式時(shí)，我們往往可以嘗試一個(gè)多項(xiàng)式分組后，再運(yùn)用提取公因式或乘法公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．

例如：

（1）

=

=

=

（2）

=

=

=

（1）根據(jù)上面的知識(shí)，我們可以將下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：

(_____________)-(____________)=(_____________)-(____________)= (_____________)(_____________)；

=(_____________)+(____________)=(_____________)+(____________)= (_____________)(______________)．

（2）分解下列因式：

①；

②．

【題目】如圖，菱形AB1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于點(diǎn)D2 ， 以AD2為一邊，做第二個(gè)菱形AB2C2D2 ， 使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于點(diǎn)D3 ， 以AD3為一邊做第三個(gè)菱形AB3C3D3 ， 使∠B3=60°…依此類(lèi)推，這樣做的第n個(gè)菱形ABnCnDn的邊ADn的長(zhǎng)是 ．

【題目】清朝康熙皇帝是我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，其中有一文《積求勾股法》，它對(duì)“三邊長(zhǎng)為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長(zhǎng)”這一問(wèn)題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開(kāi)之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步： ＝m；第二步： ＝k；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長(zhǎng)”.

（1）當(dāng)面積S等于150時(shí)，請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)；

（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎？請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程.

第1個(gè)圖形 第2個(gè)圖形 第3個(gè)圖形 …

（1）填寫(xiě)下表：

（2）照這樣方式下去，寫(xiě)出擺第n個(gè)圖形的棋子數(shù)為_____________________。

（3）你知道第153個(gè)圖形需要幾顆棋子嗎？

（1）用a、b表示△BGF的面積的代數(shù)式S1=

（2）當(dāng)a=4cm、b=6cm時(shí)，求△BGF的面積．

（3）求出陰影部分的面積的代數(shù)式S2 （用a、b表示）

【題目】如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，點(diǎn)E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，連接AF、CE交于點(diǎn)M，連接BM并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)N，連接DE交AF于點(diǎn)P，則結(jié)論：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE= ：3；⑤S△EPM= S梯形ABCD ， 正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.5個(gè)
B.4個(gè)
C.3個(gè)
D.2個(gè)