【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分線．

（1）以AB上的一點(diǎn)O為圓心，AD為弦在圖中作出⊙O．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）若∠B=30°，計(jì)算S△DAC：S△ABC的值．

【題目】反比例函數(shù)y= （k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點(diǎn)A（1，2k﹣1）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．

【題目】某市舉行“行動(dòng)起來(lái)，對(duì)抗霧霾”為主題的植樹(shù)活動(dòng)，某街道積極響應(yīng)，決定對(duì)該街道進(jìn)行綠化改造，共購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹(shù)共500棵，已知甲樹(shù)每棵800元，乙樹(shù)每棵1200元．
（1）若購(gòu)買兩種樹(shù)總金額為560000元，求甲、乙兩種樹(shù)各購(gòu)買了多少棵？
（2）若購(gòu)買甲樹(shù)的金額不少于購(gòu)買乙樹(shù)的金額，至少應(yīng)購(gòu)買甲樹(shù)多少棵？

【題目】銳銳參加我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯”智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題銳銳都不會(huì)，不過(guò)銳銳還有兩個(gè)“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．
（1）如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 ．
（2）如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 ．
（3）如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析他順利通關(guān)的概率．

如圖，已知∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，求證：∠ADF+∠CFE=180°

證明：∵∠CGD=∠CAB

∴DG∥______(______)

∴∠1=______(______)

∵∠1=∠2

∴∠2=∠3(______)

∴EF∥______(______)

∴∠ADF+∠CFE=180°(______)

【題目】解不等式組： 把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并將解集中的整數(shù)解寫(xiě)出來(lái)．

【題目】在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的幾組對(duì)應(yīng)值：

(1)上述表格反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量?

(2)寫(xiě)出彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系式；

(3)若彈簧的長(zhǎng)度為30cm時(shí)，此進(jìn)所掛重物的質(zhì)量是多少？(在彈簧的允許范圍內(nèi))

（1）求證：AB=2BC；

（2）求Rt△ABC的面積．

（1）AE與FC會(huì)平行嗎？說(shuō)明理由．

（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？

（3）BC平分∠DBE嗎？為什么？

【題目】第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2022年在杭州舉行，“絲綢細(xì)節(jié)”助力杭州打動(dòng)世界.杭州絲綢公司為亞運(yùn)會(huì)設(shè)計(jì)手工禮品，投入元錢，若以2條領(lǐng)帶和1條絲巾為一份禮品，則剛好可制作600份禮品；若以1條領(lǐng)帶和3條絲巾為一份禮品，則剛好可制作400份禮品．

（1）若萬(wàn)元，求領(lǐng)帶及絲巾的制作成本是多少？

（2）若用元錢全部用于制作領(lǐng)帶，總共可以制作幾條？

（3）若用元錢恰好能制作300份其他的禮品，可以選擇條領(lǐng)帶和條絲巾作為一份禮品（兩種都要有），請(qǐng)求出所有可能的、的值．