【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)。

（1）寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系并說明理由；
（2）如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持AN＝BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。

（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；

（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)為 ．（無需證明）

（1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠A的度數(shù)；

（2）若∠1+∠2＝130°，求∠A的度數(shù)．

【題目】已知，如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上，且 BD=AE，AD與CE交于點(diǎn) ．

（1）試說明 的理由；
（2）求 的度數(shù)．

A. ∠ABD=∠ACE B. BD=CE C. ∠BAD=∠CAE D. ∠BAC=∠DAE

【題目】已知，如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。求證：AD垂直平分EF。

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)，的面積為動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度在射線BO上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從O出發(fā)，沿x軸的正半軸與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度運(yùn)動(dòng)，過P作軸交直線AB于M．

求直線AB的解析式．

當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式直接寫出自變量的取值范圍．

過點(diǎn)Q作軸交直線AB于N，在運(yùn)動(dòng)過程中不與B重合，是否存在某一時(shí)刻秒，使是等腰三角形？若存在，求出時(shí)間t值．

請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問題：

(1)小明行了多少千米時(shí)，自行車出現(xiàn)故障?修車用了幾分鐘?

(2)小明共用了多少時(shí)間到學(xué)校的?

(3)如果自行車未出現(xiàn)故障，小明一直用修車前的速度行駛，那么他比實(shí)際情況早到或晚到多少分鐘?(結(jié)果精確到0.1)