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【題目】我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題:“問有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?”這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長分別為5里,12里,13里,問這塊沙田面積有多大?題中“里”是我國市制長度單位,1里=500米,則該沙田的面積為( 。
A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米
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【題目】在平面直角坐標系中,O是坐標原點,ABCD的頂點A的坐標為(﹣2,0),點D的坐標為(0,2 ),點B在x軸的正半軸上,點E為線段AD的中點
(1)如圖1,求∠DAO的大小及線段DE的長;
(2)過點E的直線l與x軸交于點F,與射線DC交于點G.連接OE,△OEF′是△OEF關(guān)于直線OE對稱的圖形,記直線EF′與射線DC的交點為H,△EHC的面積為3 .
①如圖2,當點G在點H的左側(cè)時,求GH,DG的長;
②當點G在點H的右側(cè)時,求點F的坐標(直接寫出結(jié)果即可).
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【題目】如圖,為了測量某建筑物BC的高度,小明先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地而上向建筑物前進了50m到達D處,此時遇到一斜坡,坡度i=1: ,沿著斜坡前進20米到達E處測得建筑物頂部的仰角是45°,(坡度i=1: 是指坡面的鉛直高度FE與水平寬度DE的比).請你計算出該建筑物BC的高度.(取 =1.732,結(jié)果精確到0.1m).
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【題目】今年年初,我國爆發(fā)新冠肺炎疫情,某省鄰近縣市 C、D 獲知 A、B 兩市分別急需救援物資 200噸和 300 噸的消息后,決定調(diào)運物資支援.已知 C 市有救援物資 240 噸,D 市有救援物資 260 噸,現(xiàn)將這些救援物資全部調(diào)往 A、B 兩市.已知從 C 市運往 A、B 兩市的費用分別為每噸 20 元和 25 元,從D 市運往往 A、B 兩市的費用分別為每噸 15 元和 30 元,設(shè)從 C 市運往 A 市的救援物資為 x 噸.
(1) 請?zhí)顚懴卤恚?/span>
A | B | 合計(噸) | |
C | x | _____ | 240 |
D | _____ | _____ | 260 |
總計(噸) | 200 | 300 | 500 |
(2)設(shè) C、D 兩市的總運費為 W 元,則 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為_________,其中自變量 x的取值范圍是________;
(3)經(jīng)過搶修,從 C 市到 B 市的路況得到了改善,縮短了運輸時間,運費每噸減少 n 元(n>10),其余路線運費不變,若 C、D 兩市的總運費的最小值不小于 7920 元,則 n 的取值范圍是______________.
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【題目】如圖,直線 AB與 x 軸,y 軸分別交于點 A和點 B,點 A的坐標為(1,0),且 2OA=OB.
(1)求直線 AB 解析式;
(2)如圖,將△A O B 向右平移 3 個單位長度,得到△A1O1B1,求線段 O B1的長;
(3)在(2)中△AOB 掃過的面積是 .
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【題目】在如圖所示的方格紙中,小正方形的頂點叫做格點,是一個格點三角形(即的三個頂點都在格點上),根據(jù)要求回答下列問題:
(1)畫出先向右平移6格,再向下平移2格所得的;
(2)過點B畫直線,將分成面積相等的兩個三角形;
(3)的面積是 ;
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【題目】一個盒子里有標號分別為1,2,3,4,5,6的六個小球,這些小球除標號數(shù)字外都相同.
(1)從盒中隨機摸出一個小球,求摸到標號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率;
(2)甲、乙兩人用這六個小球玩摸球游戲,規(guī)則是:甲從盒中隨機摸出一個小球,記下標號數(shù)字后放回盒里,充分搖勻后,乙再從盒中隨機摸出一個小球,并記下標號數(shù)字.若兩次摸到小球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù),則判甲贏;若兩次摸到小球的標號數(shù)字為一奇一偶,則判乙贏.請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)、乙兩人是否公平?/span>
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【題目】如圖①、圖②,在給定的一張矩形紙片上作一個正方形,甲、乙兩人的作法如下:
甲:以點A為圓心,AD長為半徑畫弧,交AB于點E,以點D為圓心,AD長為半徑畫弧,交CD于點F,連接EF,則四邊形AEFD即為所求;
乙:作∠DAB的平分線,交CD于點M,同理作∠ADC的平分線,交AB于點N,連接MN,則四邊形ADMN即為所求.
對于以上兩種作法,可以做出的判定是( )
A.甲正確,乙錯誤B.甲、乙均正確
C.乙正確,甲錯誤D.甲、乙均錯誤
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