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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當(dāng)y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(0,10),點P(m,10),連接AP、OP,將△AOP沿直線OP翻折得到△EOP(點A的對應(yīng)點為點E).若點E到x軸的距離不大于6,則m的取值范圍是_____.
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【題目】化簡或求值
(1)若A=-2a2+ab-b3,B=a2-2ab+b3,求A -2B的值。
(2)先化簡,再求值:5x2y-3xy2-7(x2y- xy),其中x=2,y=-1。
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)圖象的頂點為D,其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.2a﹣b=0
B.a+b+c>0
C.3a﹣c=0
D.當(dāng)a= 時,△ABD是等腰直角三角形
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線l1,l2,過點(1,0)作x軸的垂線交l1于點A1,過點A1作y軸的垂線交l2于點A2,過點A2作x軸的垂線交l1于點A3,過點A3作y軸的垂線交l2于點A4,…,依次進(jìn)行下去,則點A2019的坐標(biāo)為( 。
A.(21009,21010)B.(﹣21009,21010)
C.(21009,﹣21010)D.(﹣21009,﹣21010)
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點A(﹣3,y1)、點B(﹣ ,y2)、點C( ,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2 , 且x1<x2 , 則x1<﹣1<5<x2 . 其中正確的結(jié)論有( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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【題目】如圖所示,長方形紙片ABCD的長AD=9cm,寬AB=3cm,將其折疊,使點D與點B重合.
求:(1)折疊后DE的長;(2)以折痕EF為邊的正方形面積.
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【題目】計算下列各題
(1)(x3)2.(﹣x4)3
(2)(x5y4﹣x4y3)x3y3
(3)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)
(4)102+×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|
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【題目】如圖,已知l1∥l2,MN分別和直線l1、l2交于點A、B,ME分別和直線l1、l2交于點C、D,點P在MN上(P點與A、B、M三點不重合).
(1)如果點P在A、B兩點之間運動時,∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系請說明理由;
(2)如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時,∠α、∠β、∠γ有何數(shù)量關(guān)系(只須寫出結(jié)論).
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