（1）求證：AD=CE；

（2）求證：AD和CE垂直．

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，且PA=PD，⊙O是△PAD的外接圓．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若AC=8，tan∠BAC= ，求⊙O的半徑．

(1）在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A’B’C’,連接AA’,求證：△AA’C≌△A’AC’;

（2）請(qǐng)?jiān)?/span>y軸上畫點(diǎn)P，使得PB+PC最短.（保留作圖痕跡，不寫畫法）

【題目】如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點(diǎn)C．
（1）若點(diǎn)A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙M的切線．

【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°，D為BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的長．

【題目】如圖，已知等腰直角△ABC，點(diǎn)P是斜邊BC上一點(diǎn)（不與B，C重合），PE是△ABP的外接圓⊙O的直徑

（1）求證：△APE是等腰直角三角形；
（2）若⊙O的直徑為2，求 的值

（1）當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上時(shí)（如圖一），求證：DM=CM，DM⊥CM；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在CA延長線上時(shí)（如圖二）（1）中結(jié)論仍然成立，請(qǐng)補(bǔ)全圖形（不用證明）；

（3）當(dāng)ED∥AB時(shí)（如圖三），上述結(jié)論仍然成立，請(qǐng)加以證明．

①分別以點(diǎn)DE為圓心，大于DE的一半長為半徑作弧兩弧交于F；

②作射線BF，交邊AC于點(diǎn)H；

③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點(diǎn)D和E；

④取一點(diǎn)K使K和B在AC的兩側(cè)；

所以BH就是所求作的高．其中順序正確的作圖步驟是（　　）

A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①

解：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠DGH（　 　�。�，

∴∠2＝　 　（ 等量代換 ）

∴　 　∥　 　（同位角相等，兩直線平行）

∴∠C＝　 　（兩直線平行，同位角相等）

又∵AC∥DF（　 　　）

∴∠D＝∠ABG （　 　　）

∴∠C＝∠D （　 　�。�

（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′ ； B′ ；C′ ；

（2）說明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？ ．

（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 ；

（4）求△ABC的面積．