【題目】已知函數(shù)，它的圖象猶如老師的打鉤，因此人們稱它為對(duì)鉤函數(shù)(的一支)．下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值：

請(qǐng)你根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究．

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（2）請(qǐng)根據(jù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ．

（3）當(dāng)時(shí)，的取值范圍為 ，則的取值范圍為 ．

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，過O點(diǎn)作OP⊥AB，交弦AC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，且使∠PCA=∠ABC．

（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若∠P=60°，PC=2，求PE的長(zhǎng)．

【題目】李梅同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形，并寫出了如下不完整的已知和求證．

已知：如圖1，在四邊形中，，

求證：四邊形是 四邊形．

（1）填空，補(bǔ)全已知和求證；

（2）按李梅的想法寫出證明．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，內(nèi)切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F，則∠DEF的度數(shù)為°．

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為3的正方形置于平面直角坐標(biāo)系第一象限，使邊落在軸的正半軸上，直線：經(jīng)過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求的面積；

（3）若直線與軸交于點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD、BD是半圓的弦，∠PDA=∠PBD，∠BDE=60°，若PD= ，則PA的長(zhǎng)為 ．

（1）乙復(fù)印社要求客戶每月支付的承包費(fèi)是_______元；

（2）當(dāng)每月復(fù)印_______頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；

（3）如果每月復(fù)印200頁(yè)時(shí)，應(yīng)選擇_______復(fù)印社？

【題目】如圖，正方形OABC邊長(zhǎng)為20，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,0),且以OD、DE為鄰邊作長(zhǎng)方形ODEF.

(1)請(qǐng)直接寫出以下點(diǎn)的坐標(biāo):E_____，F______ (用含的式子表示)；

(2)設(shè)長(zhǎng)方形ODEF與正方形OABC重疊部分面積為S，求S(用含的式子表示)；

(3)S的值能否等于300，若能請(qǐng)求出此時(shí)的值；若不能,請(qǐng)說明理由。

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB上一點(diǎn)，⊙O與BC相切于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接AE，若AF=2BF，則∠CAE的度數(shù)是 ．

（1）若這段高速公路全程限速120千米/小時(shí)，兩人全程均勻速行駛．那么張師傅超速了嗎？請(qǐng)說明理由；

（2）張師傅所行駛的車內(nèi)油箱余油量（升）與行駛時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則行駛完這段高速公路，他至少需要多少升油？