（1）若∠B=30°，∠C=70°，求∠DAE的度數(shù)，并說明理由；

（2）若∠B=α，∠C=β（α<β），請你根據(jù)（1）問的結果大膽猜想∠DAE與α，β間的等量關系.

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線與BC邊的垂直平分線相交于點P，過點P作AB、AC（或延長線）的垂線，垂足分別是M、N，求證：BM=CN．

(1)如圖①，若AB∥ON，則

①∠ABO的度數(shù)是________．

②當∠BAD＝∠ABD時，x＝________；當∠BAD＝∠BDA時，x＝________.

(2)如圖②，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為（度）．

【題目】如圖，在△ABC，∠A=36°，∠B=72°，AC的垂直平分線分別交AC、AB于點D，E，則圖中等腰三角形的個數(shù)為（　�。�

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．

（初步思考）

我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．

（深入探究）

第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．

（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．

（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．

第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．

（2）如圖 2，在四邊形ABCD 中，AB∥DC，AF 與DC 的延長線交于點F，E 是BC 中點，若AE 是∠BAF 的平分線，試探究AB，AF，CF 之間的數(shù)量關系，證明你的結論．

【題目】如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點，EC=4，△ABC的周長為23，則△ABD的周長為（ ）

A.13
B.15
C.17
D.19

【題目】如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A′處，點B落在點B′處，若∠2=40°，則圖中∠1的度數(shù)為（　�。�

A.115°
B.120°
C.130°
D.140°