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【題目】某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工,計劃購買甲、乙兩種獎品共20件,其中甲種獎品每件40元,乙種獎品每件30元.

(1)如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元,求甲、乙兩種獎品各購買了多少件;

(2)如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍,總花費不超過680元,求該公司有哪幾種不同的購買方案.

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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=B=45°):

1)①若∠DCE=40°,則∠ACB的度數(shù)為  

②若∠ACB=128°,則∠DCE的度數(shù)為  

2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)當(dāng)∠ACE180°且點E在直線AC的上方時,這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請說明理由.

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【題目】兩個全等的直角三角形ABCDEF重疊在一起,其中∠ACB=∠DFE=90°,A=∠FDE=60°,AC=1. 固定△ABC不動,將△DEF進(jìn)行如下操作:

(1) 如圖 (1),△DEF沿線段AB向右平移(即D點在線段AB內(nèi)移動),連結(jié)DC、CF、FB,四邊形CDBF的形狀在不斷的變化,但它的面積不變化,請求出其面積.

(2)如圖(2),當(dāng)D點移到AB的中點時,請你猜想四邊形CDBF的形狀,并說明理由.

(3)如圖(3),△DEFF點固定在AB的中點,然后繞F點按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF,使EF交在AC邊上于M,F(xiàn)D交BC于N,若FM=x,FN=y,試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

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【題目】如圖,直線ABCD相交于點O,OE平分∠BOD,AOC=70°,DOF=90°.

(1)圖中與∠EOF互余的角是     ;

(2)求∠EOF的度數(shù).

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【題目】如圖,在ABC中,ABBC2,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E,且點DBC的中點.

1)求證:ABC為等邊三角形;

2)求DE的長;

3)在線段AB的延長線上是否存在一點P,使PBD≌△AED?若存在,請求出PB的長;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,反比例函數(shù) y=的圖象與一次函數(shù)ymxb的圖象交于兩點A1,3,Bn,1).

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)圖象,回答當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時,x 的取值范圍為________;

(3) 連接AO、BO,則△ABO的面積是_________;

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【題目】如圖,∠1+2=180°,∠3=B,求證:EFBC,請你補充完成下面的推導(dǎo)過程.

證明:∵∠1+2=180°(已知)

2=4   

∴∠   +4=180°(等量代換)

DFAB   

∴∠B=FDH   

∵∠3=B   

∴∠3=      

EFBC   

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【題目】校園安全受到全社會的廣泛關(guān)注,某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有   人,扇形統(tǒng)計圖中基本了解部分所對應(yīng)扇形的圓心角為   度;

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到了解基本了解程度的總?cè)藬?shù).

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【題目】已知點,試分別根據(jù)下列條件,求點的坐標(biāo).

1)點軸上;

2)點在過點且與軸平行的直線上;

3)點到兩坐標(biāo)軸的距離相等.

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【題目】2011年國家對酒后駕車加大了處罰力度,出臺了不準(zhǔn)酒后駕車的禁令.某記者在一停車場對開車的司機進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查,本次調(diào)查結(jié)果有四種情況:偶爾喝點酒后開車;已戒酒或從來不喝酒;喝酒后不開車或請專業(yè)司機代駕;平時喝酒,但開車當(dāng)天不喝酒.將這次調(diào)查悄況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題

(1)該記者本次一共調(diào)查了 名司機.

(2)求圖甲中所在扇形的圓心角,并補全圖乙.

(3)在本次調(diào)查中,記者隨機采訪其中的一名司機,求他屬第種情況的概率.

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