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【題目】已知,如圖,△ABC中,AB=2,BC=4,D為BC邊上一點(diǎn),BD=1.
(1)求證:△ABD∽△CBA;
(2)在原圖上作DE∥AB交AC與點(diǎn)E,請(qǐng)直接寫出另一個(gè)與△ABD相似的三角形,并求出DE的長.
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【題目】已知,如圖,一次函數(shù)y=-2x+1,與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A點(diǎn)、B點(diǎn),過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)E坐標(biāo)為(-1,0),過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D,直線AB交y軸于點(diǎn)C.
(1)求k的值;
(2)求tan∠CBD.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB:BC=3:4,∠BAC,∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F,則S△EFC:S△ABC=______________.
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【題目】如圖1在正方形ABCD中,P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),點(diǎn)E在AD的延長線上,且PA=PE,PE交CD于F.
(1)證明:PC=PE;
(2)求∠CPE的度數(shù);
(3)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,當(dāng)∠ABC=120度時(shí),連接CE,試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】某校利用暑假進(jìn)行田徑場的改造維修,項(xiàng)目承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)進(jìn)場施工,計(jì)劃用50天時(shí)間完成整個(gè)工程:當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作5天后,承包單位接到通知,有一大型活動(dòng)要在該田徑場舉行,要求比原計(jì)劃提前18天完成整個(gè)工程,于是承包單位派遣二號(hào)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程,結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程.
(1)若二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工,完成整個(gè)工程需要多少天?
(2)若此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場施工,完成整個(gè)工程需要多少天?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=16,將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,則折痕EF的長為( )
A.6 B.12 C.2 D.4
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),點(diǎn)E在AD的延長線上,且∠PAE=∠E,PE交CD于點(diǎn)F.
(1)求證:PC=PE;
(2)求∠CPE的度數(shù).
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【題目】如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,延長AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE.
(1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;
(2)若∠E=60°,AC=,求菱形ABCD的面積.
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【題目】2018年俄羅斯世界杯組委會(huì)對(duì)世界杯比賽用球進(jìn)行抽查,隨機(jī)抽取了100個(gè)足球,檢測(cè)每個(gè)足球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過或不足部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如表:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:克) | ﹣4 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
個(gè)數(shù) | 10 | 13 | 30 | 25 | 15 | 7 |
(1)平均每個(gè)足球的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?用你學(xué)過的方法合理解釋;
(2)若每個(gè)足球標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為420克,則抽樣檢測(cè)的足球的總質(zhì)量是多少克?
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【題目】計(jì)算:
(1)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)
(2)(﹣5)×6×÷(﹣2)
(3)﹣÷﹣×(﹣9)
(4)(﹣1)4+5÷(﹣)×(﹣6)
(5)(+﹣)×36
(6)﹣1﹣[1+(﹣12)÷6]×(﹣)
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