（1）；

（2）用公式法解：4x2﹣3＝12x；

（3）．

甲、乙、丙三位同學用不同的方法添加輔助線解決問題，如下圖：

甲同學輔助線的做法和分析思路如下：

（1）請你根據乙同學所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出相應的分析思路.

輔助線：___________________；

分析思路：

（2）請你根據丙同學所畫的圖形，求∠EFG的度數．

（1）問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元且成本最少？

（2）問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤最大？

（1）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°．試猜想GE，BE，GD三線段之間的數量關系，并證明你的結論．

（2）運用（1）中解答所積累的經驗和知識，完成下面兩題：

①如圖2，在四邊形ABCD中∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，點E，點G分別是AB邊，AD邊上的動點．若∠BCD＝α，∠ECG＝β，試探索當α和β滿足什么關系時，圖1中GE，BE，GD三線段之間的關系仍然成立，并說明理由．

②在平面直角坐標中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現將正方形OABC繞O點順時針旋轉，當A點第一次落在直線y＝x上時停止旋轉，旋轉過程中，AB邊交直線y＝x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖3）．設△MBN的周長為p，在旋轉正方形OABC的過程中，p值是否有變化？若不變，請直接寫出結論．

(1)作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1， 并寫出A1、B1、C1的坐標；

(2)以原點O為位似中心，在原點的另一側畫出△A2B2C2， 使．

A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

（1）求每臺甲型，乙型凈水器的進價各是多少元？

（2）該商場計劃花費不超過9.8萬元購進兩種型號的凈水器共50臺進行銷售，甲型凈水器每臺銷售2500元，乙型凈水器每臺售價2200元，商場還將從銷售甲型凈水器的利潤中按每臺a元（70＜a＜80）捐獻給貧困地區(qū)作為飲水改造扶貧資金．設該公司售完50臺凈水器并捐獻扶貧資金后獲得的利潤為W元，求W的最大值．

（1）此次抽樣調查的樣本容量是___________

（2）補全頻數分布直方圖，求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數．

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)10萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

（1）求證：∠ABD=∠C；

（2）如圖 2，在（1）問的條件下，分別作∠ABD、∠DBC 的平分線交 DM 于 E、F，若∠BFC=1.5∠ABF，∠FCB=2.5∠BCN，

①求證：∠ABF=∠AFB；

②求∠CBE 的度數．

【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：

解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為 2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則 y=﹣1；把 y=﹣1 代入①得，x=4，所以方程組的解為： 請你解決以下問題：

（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組

（2）已知 x、y、z，滿足試求 z 的值．