【題目】隨著人們生活水平的提高,對(duì)飲水品質(zhì)的需求也越來越高,某商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的凈水器,每臺(tái)甲型凈水器比每臺(tái)乙型凈水器進(jìn)價(jià)多200元,已知用5萬元購進(jìn)甲型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)乙型凈水器的數(shù)量相等.

1)求每臺(tái)甲型,乙型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元?

2)該商場(chǎng)計(jì)劃花費(fèi)不超過9.8萬元購進(jìn)兩種型號(hào)的凈水器共50臺(tái)進(jìn)行銷售,甲型凈水器每臺(tái)銷售2500元,乙型凈水器每臺(tái)售價(jià)2200元,商場(chǎng)還將從銷售甲型凈水器的利潤中按每臺(tái)a元(70a80)捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)作為飲水改造扶貧資金.設(shè)該公司售完50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為W元,求W的最大值.

【答案】1)甲型凈水器的進(jìn)價(jià)為2000/臺(tái),乙型凈水器的進(jìn)價(jià)為1800/臺(tái);(2W的最大值為24000-40a

【解析】

1)設(shè)乙型凈水器的進(jìn)價(jià)為x/臺(tái),則甲型凈水器的進(jìn)價(jià)為(x+200)元/臺(tái),根據(jù)用5萬元購進(jìn)甲型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)乙型凈水器的數(shù)量相等列方程可求出x的值,檢驗(yàn)后再求出x+200的值即可得答案;

2)設(shè)購進(jìn)甲型凈水器x臺(tái),則購進(jìn)乙型凈水器為(50-x)臺(tái),根據(jù)總花費(fèi)不超過9.8萬元可求出x的取值范圍;根據(jù)利潤W=(甲售價(jià)-進(jìn)價(jià)-ax+(乙售價(jià)-乙進(jìn)價(jià))(50-x),利用一次函數(shù)的性質(zhì)及增減性即可得答案.

1)設(shè)乙型凈水器的進(jìn)價(jià)為x/臺(tái),則甲型凈水器的進(jìn)價(jià)為(x+200)元/臺(tái),

∵用5萬元購進(jìn)甲型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)乙型凈水器的數(shù)量相等,

,

解得:x=1800

經(jīng)檢驗(yàn):x=1800是原分式方程的解,

x+200=2000

答:甲型凈水器的進(jìn)價(jià)為2000/臺(tái),乙型凈水器的進(jìn)價(jià)為1800/臺(tái).

2)設(shè)購進(jìn)甲型凈水器x臺(tái),則購進(jìn)乙型凈水器為(50-x)臺(tái),

∵計(jì)劃花費(fèi)不超過9.8萬元購進(jìn)兩種型號(hào)的凈水器共50臺(tái)進(jìn)行銷售,

2000x+1800(50-x)≤98000,

解得:x≤40,

x為整數(shù),

0≤x≤40,

∵該公司售完50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為W元,

W=2500-2000-ax+(2200-1800)(50-x)=(100-a)x+20000,

70a80,

100-a0,

Wx的增大而增大,

∴當(dāng)x=40時(shí),W有最大值24000-40a

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在下面平面直角坐標(biāo)系中,已知A ,B ,C 三點(diǎn).其中滿足.

(1)的值;

(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) ,請(qǐng)用含的式子表示四邊形的面積;

(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn),使四邊形的面積為△的面積的兩倍?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤.通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤.為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷售.

(1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低元,則每天的銷售量是__________斤(用含的代數(shù)式表示);

(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以點(diǎn)A為中心,把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,得到△AB'C′(點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′、C′),連接BB',若AC'BB',則∠CAB'的度數(shù)為( 。

A.45°B.60°C.70°D.90°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是一塊破損的木板.

(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,檢驗(yàn)?zāi)景宓膬蓷l直線邊緣 AB、CD 是否平行;

(2)AB∥CD,連接 BC,過點(diǎn) A AM⊥BC M,垂足為 M,畫出圖形,并寫出∠BCD 與∠BAM 的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課上教師呈現(xiàn)一個(gè)問題

甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題,如下圖:

甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下:

(1)請(qǐng)你根據(jù)乙同學(xué)所畫的圖形,描述輔助線的做法,并寫出相應(yīng)的分析思路.

輔助線:___________________;

分析思路:

(2)請(qǐng)你根據(jù)丙同學(xué)所畫的圖形,求EFG的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了響應(yīng)倡導(dǎo)綠色出行、從身邊做起,小李將上班方式由自駕車改為騎共享單車,他從家到達(dá)上班地點(diǎn),自駕車要走的路程為8.4千米,騎共享單車要走的路程為6千米,已知小李自駕車的速度是騎共享單車速度的2.4倍,他由自駕車改為騎共享單車后,時(shí)間多用了10分鐘.求小李自駕車和騎共享單車的速度分別是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DEAC于點(diǎn)E,BFAC于點(diǎn)F,∠1+2180°,求證:∠AGF=∠ABC

試將下面的證明過程補(bǔ)充完整(填空)

證明:∵DEAC,BFAC(已知)

∴∠AFB=∠AED90°(_______)

BFDE(同位角相等,兩直線平行)

∴∠2+3180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),

又∵∠1+2180°(已知)

∴∠1______,(同角的補(bǔ)角相等)

GF_____(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),

∴∠AGF=∠ABC(______)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將兩條寬度為3的直尺重疊在一起,使∠ABC=60°,則四邊形ABCD的面積是_____________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案