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【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2,1）。

（1）畫出△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2，在第二象限內(nèi)作△ABC的位似圖形△A2B2C2,并寫出C2的坐標(biāo)。

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【題目】某商場銷售A，B兩種品牌的多媒體教學(xué)設(shè)備，這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示.

（1）若該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種多媒體教學(xué)設(shè)備若干套，共需124萬元，全部銷售后可獲毛利潤36萬元.則該商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的多媒體教學(xué)設(shè)備各多少套？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在（1）中所購總數(shù)量不變的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量.若用于購進(jìn)這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的總資金不超過120萬元，且全部銷售后可獲毛利潤不少于33.6萬元.問有幾種購買方案？并寫出購買方案.

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【題目】在中，E,F分別是AB,DC上的點(diǎn)，且，連接DE,BF,AF.

（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（2）若AF平分，求AF的長.

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【題目】如圖，九年級(1)班的小明與小艷兩位同學(xué)去操場測量旗桿DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的長為3 m．某一時(shí)刻，測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2 m.

(1)請你在圖中畫出此時(shí)旗桿DE在陽光下的投影，并寫出畫圖步驟；

(2)在測量竹竿AB的影長時(shí)，同時(shí)測得旗桿DE在陽光下的影長為6 m，請你計(jì)算旗桿DE的高度．

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【題目】為了響應(yīng)“倡導(dǎo)綠色出行、從身邊做起”，小李將上班方式由自駕車改為騎共享單車，他從家到達(dá)上班地點(diǎn)，自駕車要走的路程為8.4千米，騎共享單車要走的路程為6千米，已知小李自駕車的速度是騎共享單車速度的2.4倍，他由自駕車改為騎共享單車后，時(shí)間多用了10分鐘．求小李自駕車和騎共享單車的速度分別是多少？

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【題目】如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的有___________．

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【題目】2018“體彩杯”重慶開州漢豐湖半程馬拉松賽開跑前一周，某校七年級數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)小組在某十字路口隨機(jī)調(diào)查部分市民對“半馬拉松賽”的了解情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果后繪制了如圖的兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

A

50＜n≤60

B

60＜n≤70

C

70＜n≤80

D

80＜n≤90

E

90＜n≤100

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所在扇形的圓心角的度數(shù)為　 　度；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布圖；

（3）若在這一周里，該路口共有7000人通過，請估計(jì)得分超過80的大約有多少人？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長為2017個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（�。�

A. （﹣1，﹣2） B. （―1，1）

C. （-1，-1） D. （1，―2）

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形（每個(gè)小正方形邊長為單位1）網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

（1）△ABC的形狀是_________（直接寫答案）；

（2）平移△ABC，若A對應(yīng)的點(diǎn)A1坐標(biāo)為（3，﹣1），畫出△A1B1C1；

（3）畫出△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△BA2C2并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程掃過的面積．（結(jié)果保留π）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A（2，－1），C（6，2）。點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，△MAB的面積為6，且MD＜MA。

請解答下列問題：

（1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；

（2）將長方形ABCD平移后得到，若，則的坐標(biāo)為 ；

（3）求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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