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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD的各頂點坐標分別為A(1,0),B(2,0),C(2,2),D(0,1),四邊形BFGH的各頂點坐標分別為F(4,0),G(4,4),H(0,2),則下列說法正確的是( )
A. 四邊形ABCD與四邊形BFGH相似但不位似
B. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似但不相似
C. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似,且相似比為1∶
D. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似,且相似比為1∶2
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【題目】某公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售,經(jīng)與運輸公司協(xié)商,計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛,用這6輛汽車次將貨物全部運走,其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸,每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸,已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2600元;租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2500元,且同一型號汽車每輛租車費用相同.
(1)求租用輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元?
(2)若這個公司計劃此次租車費用不超過5200元,通過計算求出該公司有幾種租車方案?請你設計出來,并求出最低的租車費用,
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【題目】閱讀下面材料:
小偉遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC(其中∠BAC是一個可以變化的角)中,AB=2,AC=4,以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC,求AP的最大值.
小偉是這樣思考的:利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合.他的方法是以點B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC,連接A′A,當點A落在A′C上時,此題可解(如圖2).
請你回答:AP的最大值是 .
參考小偉同學思考問題的方法,解決下列問題:
如圖3,等腰Rt△ABC.邊AB=4,P為△ABC內(nèi)部一點,則AP+BP+CP的最小值是 .(結(jié)果可以不化簡)
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【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,D、F分別為BC、AB邊上的點,AF=BD,以AD為邊作等邊ΔADE.
(1)求證:AE=CF;
(2)求∠BEF的度數(shù).
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【題目】在一個不透明的口袋中裝有9個黃球,13個黑球,11個紅球,它們除顏色外其余都相同.
(1)求從袋中摸出一個球是紅球的概率;
(2)現(xiàn)從袋中取出若干個黃球,井放入相同數(shù)量的黑球,若要使攪拌均與后從袋中摸出一個球是黑球的概率不小于,問至少要取出多少個黃球?
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【題目】已知:在△ABC中,AB=AC=5,M為底邊BC上的任意一點,過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P,交AB于Q.
(1)求四邊形AQMP的周長;
(2)M位于BC的什么位置時,四邊形AQMP為菱形?指出點M的位置,并加以證明.
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【題目】某商場出售一批進價為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)商品的日銷售單價x元與日銷售量y個之間有如下關(guān)系:
x(元/個) | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(個) | 20 | 15 | 12 | 10 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在直角坐標系描出實數(shù)對(x,y)的對應點
(2)猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象;
(3)設經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元,試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個,請你求出當日銷售單價x定為多少元時,才能獲得最大日銷售利潤?
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【題目】小明在某一次實驗中,測得兩個變量之間的關(guān)系如下表所示:
自變量x | 1 | 2 | 3 | 4 | 12 | |
因變量y | 12.03 | 5.98 | 3.04 | 1.99 | 1.00 |
請你根據(jù)表格回答下列問題:
① 這兩個變量之間可能是怎樣的函數(shù)關(guān)系?你是怎樣作出判斷的?請你簡要說明理由。
②請你寫出這個函數(shù)的解析式。
③表格中空缺的數(shù)值可能是多少?請你給出合理的數(shù)值。
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=3cm,動點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒2cm的速度向終點B運動;同時,動點Q從點B出發(fā)沿BC力向以每秒1cm的速度向終點C運動,將△PQC翻折,點P的對應點為R,設點Q運動的時間為t秒,若四邊形PCRQ為菱形,則t的值為( )
A. B. 2C. 1D.
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