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【題目】如圖1,四邊形ABCD是菱形,AD=10,過點DAB的垂線DH,垂足為H,交對角線ACM,連接BM,且AH=6

1)求證:DM=BM;

2)求MH的長;

3)如圖2,動點P從點A出發(fā),沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動,設(shè)PMB的面積為SS≠0),點P的運動時間為t秒,求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

4)在(3)的條件下,當(dāng)點P在邊AB上運動時是否存在這樣的t值,使∠MPB與∠BCD互為余角,若存在,則求出t值,若不存,在請說明理由.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,M為斜邊AB上一動點,過M作MD⊥AC,過M作ME⊥CB于點E,則線段DE的最小值為_______.

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【題目】如圖,在數(shù)軸上點 A 表示的有理數(shù)為﹣4,點 B 表示的有理數(shù)為 6,點 P A 出發(fā)以每秒 2 個單位長度的速度在數(shù)軸上沿由 A B 方向運動,當(dāng)點 P 達(dá)點 B 后立即返回,仍然以每秒 2 個單位長度的速度運動至點 A 停止運動.設(shè) 運動時間為 t(單位:秒).

1)求 t=2 時點 P 表示的有理數(shù);

2)求點 P AB 的中點時 t 的值;

3)在點 P 由點 A 到點 B 的運動過程中,求點 P 與點 A 的距離(用含 t 的代數(shù)式表示);

4在點 P 由點 B 到點 A 的返回過程中, P 表示的有理數(shù)是多少(用含 t 代數(shù)式表示).

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【題目】我市大力發(fā)展綠色交通,構(gòu)建公共綠色交通體系,“共享單車”的投入使用給人們的出行帶來便利.小明隨機調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如圖統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,求表示A組(t≤10分)的扇形圓心角的度數(shù);

(4)如果騎共享單車的平均速度為12km/h,請估算,在租用共享單車的市民中,騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比.

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【題目】定義:我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做友好三角形”.

性質(zhì):如果兩個三角形是友好三角形,那么這兩個三角形的面積相等.

理解:如圖①,在△ABC中,CDAB邊上的中線,那么△ACD和△BCD友好三角形,并且SACD=SBCD

應(yīng)用:如圖②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點EAD上,點FBC上,AE=BF,AFBE交于點O.

(1)求證:△AOB和△AOE友好三角形”;

(2)連接OD,若△AOE和△DOE友好三角形,求四邊形CDOF的面積.

探究:在△ABC中,∠A=30°,AB=4,點D在線段AB上,連接CD,ACD和△BCD友好三角形,將△ACD沿CD所在直線翻折,得到△A′CD,若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的,請直接寫出△ABC的面積.

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【題目】如圖,已知 是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.

(1) 求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式;

(2) 求△AOB的面積.

(3) 當(dāng)自變量x滿足什么條件時,y1>y2 .(直接寫出答案)

(4)將反比例函數(shù)的圖象向右平移n(n>0)個單位,得到的新圖象經(jīng)過點(3,-4),求對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)3.(直接寫出答案)

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【題目】有規(guī)律排列的一列數(shù):2,4,6,8,10,12,…,它的每一項可用式子2n(n是正整數(shù))來表示那么有規(guī)律排列的一列數(shù):-1,2,-4,7,-11,16,-22,29,….

(1)它的第10個數(shù)是多少

(2)你認(rèn)為它的第n項可用怎樣的式子來表示?

(3)2018是不是這列數(shù)中的數(shù)如果是,是第幾個數(shù)如果不是,請說明理由

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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,RtABC的三個頂點A(-2,2),B(0,5),C(0,2).

(1)ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到A1B1C,請畫出A1B1C的圖形.

(2)平移ABC,使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為(-2,-6),請畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2的圖形.

(3)若將A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在三角形ABC中,已知ACBC,CDAB,∠1=2.對于下列五個結(jié)論:

DEAC;

②∠1=B;

③∠3=A

④∠3=EDB;

⑤∠2與∠3互補.

其中正確的有( 。

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】如圖,在一個平行四邊形中,兩對平行于邊的直線將這個平行四邊形分為九個小平行四邊形,如果原來這個平行四邊形的面積為100cm2,而中間那個小平行四邊形(陰影部分)的面積為20平方厘米,則四邊形ABDC的面積是( )

A. 40cm2B. 60cm2C. 70cm2D. 80cm2

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