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【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板如圖①放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，連接CD.求證：CD⊥BE.

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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角形的直角頂點(diǎn)0按圖1方式疊放在一起(其中∠C＝30°，∠CDO＝60°；∠OAB＝∠OBA＝45°).△COD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)的速度為每秒10°，若旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，請(qǐng)回答下列問題：(請(qǐng)直接寫出答案)

(1)當(dāng)0＜t＜9時(shí)(如圖2)，∠BOC與∠AOD有何數(shù)量關(guān)系

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，邊OA∥CD？

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【題目】如圖，AE平分∠CAD，AE∥BC，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠OBC＝∠OCB.求證：∠ABO＝∠ACO.

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【題目】作出函數(shù)y＝﹣x+3的圖象，并利用圖象回答問題：

(1)當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍為_____；

(2)當(dāng)﹣2＜x＜2時(shí)，y的取值范圍為_____；

(3)圖象與直線y＝x﹣1的交點(diǎn)坐標(biāo)為______；這兩條直線與y軸圍成的三角形面積為______．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0，c＞0）與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C．

（1）若點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（8，0），求ac的值；

（2）若點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），試探索ac是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

（3）若點(diǎn)D是圓與拋物線的交點(diǎn)（D與 A、B、C 不重合），在（1）的條件下，坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△CBD相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度數(shù).

解：∵AB∥CD(已知)

∴∠EFD＝∠AEF( )

∵∠AEF＝68°(已知)

∴∠EFD＝∠AEF＝68°( )

∵FG平分∠EFD(已知)

所以∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°( )

又因?yàn)?/span>KF⊥FG( )

所以∠KFG＝90°( )

所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝ .

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【題目】如圖，已知CE是圓O的直徑，點(diǎn)B在圓O上由點(diǎn)E順時(shí)針向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)B不與點(diǎn)E、C重合），弦BD交CE于點(diǎn)F，且BD=BC，過點(diǎn)B作弦CD的平行線與CE的延長線交于點(diǎn)A．

（1）若圓O的半徑為2，且點(diǎn)D為弧EC的中點(diǎn)時(shí)，求圓心O到弦CD的距離；

（2）當(dāng)DFDB=CD2時(shí)，求∠CBD的大小；

（3）若AB=2AE，且CD=12，求△BCD的面積．

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【題目】如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線，點(diǎn)G是CE的中點(diǎn)，且DG⊥CE，垂足為點(diǎn)G．

(1)求證：DC=BE；

(2)若∠AEC=54°，求∠BCE的度數(shù)．

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【題目】在正方形ABCD中，對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．

（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖在下面平面直角坐標(biāo)系中，已知A ，B ，C 三點(diǎn).其中滿足.

（1）求的值；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) ，請(qǐng)用含的式子表示四邊形的面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積為△的面積的兩倍？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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