科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】順次連結(jié)一四邊形各邊的中點(diǎn),若所得的四邊形是一個(gè)菱形,則原四邊形一定是( ).
A.矩形B.對(duì)角線相互垂直的四邊形
C.平行四邊形D.對(duì)角線相等的四邊形
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,在□ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.請(qǐng)找出圖中的一對(duì)全等三角形,并給予證明;
(2)規(guī)定:一條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)作為這條弧的度數(shù).
①如圖,在⊙O中,弦AC、BD相交于點(diǎn)P,已知弧AB、弧CD分別為65°和45°,求∠APB;
②一般地,在⊙O中,弦AC、BD相交于點(diǎn)P,若弧AB、弧CD分別為m°和n°,求∠APB.
(用m、n的代數(shù)式表示)
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【題目】解下列方程:
(1)3x(x﹣1)=2﹣2x;
(2);
(3)先化簡(jiǎn),后求值:(a2b)2()3÷(﹣)4,其中a=(﹣)0,b=(﹣)﹣2.
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【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點(diǎn)H,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件:_____________,使△AEH≌△CEB.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),C(0,c)且滿足:,長(zhǎng)方形ABCO在坐標(biāo)系中(如圖)點(diǎn)O為坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)。
(2)如圖1,若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)(不超過(guò)點(diǎn)0),點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度向下運(yùn)動(dòng)(不超過(guò)點(diǎn)C),設(shè)M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),在它們運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,四邊形MBNO的面積是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,求變化的范圍。
(3)如圖2,E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),且,F是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),∠ECF的平分線CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>CFE與∠D的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由。
(注:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于)
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【題目】(1)如圖1,正方形ABCD和正方形DEFG,G在AD邊上,E在CD的延長(zhǎng)線上.求證:AE=CG,AE⊥CG;
(2)如圖2,若將圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度θ(0°<θ<90°),此時(shí)AE=CG還成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖3,當(dāng)正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),延長(zhǎng)CG交AE于點(diǎn)H,當(dāng)AD=4,DG=時(shí),求線段CH的長(zhǎng).
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【題目】如圖,點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊AD、AB上,連接EF,四邊形ABFE沿EF翻折能與四邊形重合,且與ED相交,若,則
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片ABCD上,剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿圖中的虛線折起,折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒(A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于底面上一點(diǎn)).已知E、F在AB邊上,是被剪去一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn),設(shè)AE=BF=xcm.
(1)若折成的包裝盒恰好是正方體,試求這個(gè)包裝盒的體積V;
(2)某廣告商要求包裝盒的表面(不含下底面)面積S最大,試問(wèn)x應(yīng)取何值?
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【題目】2019年4月23日,第24個(gè)世界讀書(shū)日,為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育,營(yíng)造濃郁的讀書(shū)氛圍,我區(qū)某學(xué)校舉辦了“讓讀書(shū)成為習(xí)慣,讓書(shū)香飄滿校園”主題活動(dòng),為此特為每個(gè)班級(jí)訂購(gòu)了一批新的圖書(shū),初一年級(jí)兩個(gè)班訂購(gòu)圖書(shū)情況如下表:
老舍文集(套) | 四大名善(套) | 總表用(元) | |
初一(1)班 | 4 | 2 | 80 |
初一(2)班 | 2 | 3 | 520 |
(1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元;
(2)學(xué)校準(zhǔn)備再購(gòu)買(mǎi)老舍文集和四大名著共10套,總費(fèi)用不超過(guò)700元。問(wèn)學(xué)校有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案。
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【題目】如圖,在一個(gè)坡角為40°的斜坡上有一棵樹(shù)BC,樹(shù)高4米.當(dāng)太陽(yáng)光AC與水平線成70°角時(shí),該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影恰好為線段AB,求樹(shù)影AB的長(zhǎng).(結(jié)果保留一位小數(shù))
(參考數(shù)據(jù):sin20°=0.34,tan20°=0.36,sin30°=0.50,tan30°=0.58,sin40°=0.64,tan40°=0.84,sin70°=0.94,tan70°=2.75)
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