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【題目】如圖，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G.

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）求CF的長。

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【題目】如圖，己知正方形ABCD的邊長為4， P是對角線BD上一點，PE⊥BC于點E， PF⊥CD于點F，連接AP， EF，給出下列結(jié)論：①PD=EC；②四邊形PECF的周長為8；③△APD一定是等腰三角形；④AP=EF；⑤EF的最小值為；⑥AP⊥EF，其中正確結(jié)論的序號為（）

A.①②④⑤⑥B.①②④⑤C.②④⑤D.②④

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【題目】已知關(guān)于x,y的方程組的解是正數(shù)

（1）求a的取值范圍

（2）化簡：|4a+5|-|a-4|

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【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點．DE⊥AG于點E，BF∥DE且交AG于點F．

（1）求證：AE＝BF；

（2）如圖2，如果點G是BC延長線上一點，其余條件不變，則線段AF、BF、EF有什么數(shù)量關(guān)系？請證明出你的結(jié)論．

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【題目】已知⊙O的半徑為r，現(xiàn)要在圓中畫一個的菱形ABCD，

（1）當(dāng)頂點D也落在圓上時，四邊形ABCD的形狀是___________(寫出一種四邊形的名稱)，邊長為_____________(用含r的代數(shù)式表示) ．

（2）當(dāng)菱形有三個頂點落在圓上，且邊長為r時，請求出作為弦的那條對角線所對的圓周角的度數(shù)．

（3）在（2）的前提下，當(dāng)其中一條對角線長為3時，求該菱形的高．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑，∠D=108°，連接AC．（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）若∠DAC=45°，DC=8，求圖中陰影部分的面積（保留π）．

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【題目】抗洪指揮部的一位駕駛員接到一個防洪的緊急任務(wù)，要在限定的時內(nèi)把一批抗洪物質(zhì)從物質(zhì)局運到水庫，這輛車如果按每小時30千米的速度行駛在限定的時間內(nèi)趕到水庫，還差3千米，他決定以每小時40千米的速度前進，結(jié)果比限定時間早到18分鐘，問限定時間是幾小時？物質(zhì)局倉庫離水庫有多遠？

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【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），△ABC的三個頂點都在格點上．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，

請在圖中標(biāo)出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫：圓心P的坐標(biāo)：P（ , ）

（2）將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，畫出圖

形，并求△ABC掃過的圖形的面積．